Hogyan lehet kiszámolni 5* (25 az x-ediken) +7* (7 az x-ediken) - (7 az x-ediken) * (25 az x-ediken) =35?

25 az x-ediken=a

7 az x-ediken=b

5a+7b-ab=35

a=(35-7b)/(5-b)

a=7

b=(35-5a)(7-a)

b=5

?

"

25 az x-ediken=a

7 az x-ediken=b

5a+7b-ab=35

a=(35-7b)/(5-b)

a=7

b=(35-5a)(7-a)

b=5

?

"

Jónak tűnik, csak két gond van vele, a 4. sorban osztasz 5-b -vel, utána kijön, hogy b=5. Tehát ott 0-val osztottál, ami zavarbaejtő :)

Másrészt a=7 és b=5 nem teljesül egyszerre, az elsőből x=0,6. A másodikből x=0,82 jön ki.

Szerintem így érdemes továbbmenni:

5a+7b-ab=35

a*(5-b)+7*(b-5)=0

a*(5-b)-7*(5-b)=0

(a-7)*(5-b)=0

Tehát vagy a=7 vagy b=5. (Elkerültük a 0-val való osztás problémáit)

25^x = 7

x*log 25 = log 7

x = log 7/ log 25

7^x = 5

x *log 7 = log 5

x = log 5 / log 7