Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Hogyan lehet számológéppel...

Hogyan lehet számológéppel kiszámolni pi (n) közelítő értékét nagy számokra, nagy pontossággal?

Figyelt kérdés

pi(n) : a prímek száma n-ig

nagy számokra : milliókra, milliárdokra, billiókra

nagy pontossággal : max. 1-2 ezrelék rel. hibával



2014. szept. 17. 20:05
 1/6 Csicsky ***** válasza:
48%
A π kiszámítására egy algoritmust használnak. Ez egy „képlet“, amelyik szerint tetszőleges pontossággal ki lehet számítani a π-t, ami csak az idő és a számítógép teljesítményének a kérdése.
2014. szept. 17. 23:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/6 anonim ***** válasza:
100%

[link]


Nagy számokra az n/ln(n) már majdnem jó 1-2% hibája van.


Én Pierre Dusant tétele alapján azt mondanám, hogy az

n*(1/(ln(n)-1) + 1/(ln(n)-1,1))/2

már jó lesz, úgy tűnik, hogy 100000 fölött már bőven 1 ezrelék alatt van a hibája. (NEM láttam be.)

[link] #Inequalities

2014. szept. 18. 01:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/6 A kérdező kommentje:

#1: Ez a pi, nem az a pi! :D

#2: Köszi! Ez jó ötlet, két képlet átlagolva!

És elég pontos is. De közben még pontosabbat találtam:

n/(ln(n)-1-1,1/ln(n)) ;főleg nagy számokra.

2014. szept. 18. 17:15
 4/6 anonim ***** válasza:
(((Ez nem egyszerűen két képlet, hanem egy alsó és felső becslés átlagolása akart lenni. Bocsánat a kötözködésért, megszokás.)))
2014. szept. 20. 22:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/6 A kérdező kommentje:

Bocsánat a kötözködésért, :D

de ez nem jelent sokat, hiszen az egyik valószínűleg sokkal gyorsabban közelít, mint a másik.

Esetünkben: nagy számokra(>10^18) az alsó becslés jobb, mint az átlag...

2014. szept. 21. 11:19
 6/6 anonim ***** válasza:
Jogos, de ha két felső becslést átlagoltam volna, az lehet, hogy még rosszabb.
2014. szept. 21. 11:55
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!