Lehet skalárszorzat nélkül bizonyítani a trigonometriai addíciós tételeket?

minek bizonyítani?, használni kell

már bebizonyították előtted hogy igazak:)

Mi egy koordinátarendszer-transzformációs bizonyítást vettünk. Nem használtunk skaláris szorzatot, de vektorokat igen. Szóval annyit tudni kellett, hogy hogyan lehet vektorokokat bázisvektoraik lineáris kombinációjaként felírni valemly koordináta-rendszerben.

A trükk az volt, hogy nem egyetlen koordinátarendszer szerint néztük meg vektoraink koordinátáit, hanem két különböző koordinátarendszer szerint. A két koordinátarendszer origója egybeesett, és a skálázásuk is azonos ,,sűrűségű'' volt, de a második koordinátarendszer el volt forgatva valamekkora szöggel az elsőhöz képest. Az elforgatás szöge éppen akkora volt, hogy az addíciós tételek szépen kijöjjenek.

Obádovics: ,,Matematika'' összefoglaló könyvében is szerepel egy elemi bizonyítás az addíciós tételekre. Az még elemibb, mint a koordinátarendszer-transzformációs trükk. Még csak vektorokat sem használ, hanem csak háromszögeket. De már nem emlékszem rá, pontosabban, meg sem tanultam annak idején, mert nálunk a kordinátarendszer-transzformációs bizonyítást követelték meg.