Hogyan lehet egy k=1-től n-ig tartó összegsorból a[n]-et megadni zárt alakban 'n' függvényeként?

Ott hibáztam, hogy

S[n+1] = S[n] + a[n]

helyett ezt kellett volna:

S[n+1] = S[n] + a[n+1]

Másodszor ott hibáztam, hogy rosszul számoltam ki a 14n + 17-et, mert a[1]-re itt 14+17=31 -nek kellett volna adódnia. Úgy látszik tudat alatt valahogy érzékeltem a hibát, és nem tudatosan úgy „csaltam” vissza, hogy a helyes eredmény jöjjön ki. :-)

No de ekkor ez jön ki:

a[n] = 14n + 3

Amiből (innen már jól írtam):

a[1] = 17

d = 14