Van-e olyan n > 2 természetes szám, hogy n^n számjegyeinek száma (teljesen) kerek: 10,100,1000,10000 stb?

Igazából csak az első megoldásom jó, a 25.-ik sem annyi aminek kéne lenni kerekítési hiba miatt. Ha növelem a számítás pontosságát akkor annyi jön ki mint amennyinek kell lennie.

Még néhány megoldás (ügyelve a kerekítési hibákra):

1 : 13 993 959 ;

2 : 198 813 301 545 277 069 427 221 007 249 252 621 199 452 547 718 823 ;

3 : 505 806 699 918 543 403 907 828 770 168 883 079 172 857 589 222 973 899 625 698 338 336 173 413 509 432 307 129 398 792 314 702 504 400 371 240 612 010 856 595 186 715 551 508 794 917 052 751 813 779 852 556 695 349 077 629 532 848 112 382 164 151 300 949 911 887 ;

4 : 44 712 634 750 068 703 563 535 338 940 617 802 204 711 530 944 331 705 486 065 797 677 680 555 276 692 535 035 713 902 293 386 740 994 633 279 819 785 972 811 202 678 505 312 398 549 766 684 729 074 833 396 771 218 366 756 049 103 576 381 588 876 590 652 647 439 568 636 988 471 635 145 666 997 096 ;

5 : 1 181 931 679 402 356 921 506 152 667 102 419 288 410 122 481 544 380 148 246 823 023 423 024 212 101 455 878 561 352 784 677 683 655 231 062 955 463 848 880 630 216 316 682 206 568 518 202 169 492 626 103 387 964 025 713 992 825 261 072 663 088 588 489 270 971 779 399 714 945 395 817 469 662 647 863 455 634 643 602 643 112 737 268 979 497 214 432 608 337 791 810 063 171 424 722 447 842 082 806 116 600 456 497 339 475 424 593 026 971 477 012 545 670 539 493 303 586 952 169 834 043 337 795 312 061 368 701 645 254 975 584 349 595 222 602 998 190 716 360 009 371 941 069 532 920 886 795 221 781 412 767 513 484 569 910 758 198 762 315 059 479 741 655 412 548 941 434 421 131 881 950 938 056 680 173 763 127 500 677 701 235 979 922 221 360 240 004 991 662 087 478 187 425 431 650 248 971 426 356 391 071 711 200 624 152 457 600 948 332 825 589 632 863 715 887 303 074 103 841 447 537 919 672 510 093 682 043 106 844 513 875 477 056 320 680 643 852 641 814 732 253 547 978 709 593 734 674 827 021 124 568 811 082 774 769 206 485 099 014 259 923 981 161 629 072 284 846 359 754 866 546 309 491 916 447 473 500 550 835 566 832 746 ;

Módosítva a script-en ezeket a megoldásokat adta néhány óra futási idő alatt. Mindig kellő precizitással számol, cserébe sokszor lassabban.