Van olyan k>1 kitevő, amelynél minden n>0 -ra bizonyítva van, hogy n^k és (n+1) ^k között biztosan van prímszám?
Figyelt kérdés
Tudtommal k=2 -re nincs bizonyítva, és k=3 -ra is csak feltételesen, nagyon nagy n-ekre. k = 4, 5 ?
(Szerintem 100%, hogy 2-re, de 1,5-re is igaz, sőt elég nagy n esetén bármely k = 1+eps -ra is, és mégsem lehet bizonyítani?)
2014. máj. 20. 14:30
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Az biztos, hogy k=2-re bizonyítva van; amit te írtál fel, azt szöveggel úgy lehet megfogalmazni, hogy tetszőleges 2 szomszédos négyzetszám között van (legalább 1) prímszám. A tétel nevére sajnos nem emlékszem, de ha megtalálom, megírom azt is.
2/2 A kérdező kommentje:
"Az biztos, hogy k=2-re bizonyítva van;"
Ha ez igaz, valami új lehet, linkelnél valamit?
Én csak az ellenkezőjét találtam:
"Nem bizonyított viszont, hogy két négyzetszám között mindig van prímszám."
"A számos megoldatlan problémák egyike: igaz-e, hogy két négyzetszám között mindig van
prímszám?"
"Here are two hypotheses (both are apparently true):
(A) Legendre's conjecture..."
2014. máj. 22. 22:35
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!