Milyen magasra - kb hány kmre, - lehet függőlegesen fellőni lőfegyverekkel: pisztollyal, géppuskával, stb?

38 Short Colt, 135 grains (8,7 gramm), 777 ft/s (237 m/s)

Légellenállással nem számolok, akkor egy erős felső becslést kapok:

Gyorsulással számolva:

v(t) = - g * t + v0

s(t) = - 1/2 g * t^2 + v0 * t

v(t) := 0

h_max = 1/2 * v^2 / g

Energiával számolva:

1/2 * mv^2 = mgh + E_légellenállás

E_légellenállás := 0

h = 1/2 * v^2 / g

g := 10 m / s^2, mivel úgyis elhanyagoltunk egy lényeges visszatartó erőt

Eredmény:

h =~ 2808.45 m =~ 2.8 km

Egy felturbózott M16os gépkarabély torkolati sebessége elérheti a 975m/s -t is.

h =~ 47 531 m =~ 47.5 km (amit erősen kétlek)

Gondoltam, de azért mondtam, hogy erős felső becslés. Ennél magasabbra biztos nem :)

A légellenállás legalább tizedeli ezt a távot. Az M16 850-900m-re hatékony, az AK 1100 - 1200-ra. Ez a pontosságot és becsapódási energiát is figyelembe veszi vízszintesen.

Amennyiben elhanyagoljuk a gravitációt a légellenállással szemben, akkor ennél nagyobb távot képesek megtenni függőlegesen. Tehát ez egy nem-túl-tudományos alsó becslés. Mindenesetre ha van valami képleted, dobd át, mert engem is érdekel már.

Mozgásegyenlet: m*a = -m*g - k*v^2,

ahol k (legalábbis egy adott lövedékre egy adott közegben) állandó: [link]

Ez a mozgásegyenlet (viszonylag könnyen) megoldható, itt (nem túl átlátható módon, annál részletesebben) leírtam, hogy hogyan: http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomanyo..

Például egy 9 mm-es lövedékre ( [link] ) ezzel a képlettel: [link]

360 m/s („tipikus”) kezdősebességgel és 0,3-as CD-vel (ez gőzöm nincs, mennyire pontos, csak tipp) számolva 989 m jön ki.

(A pontos adatok, amikkel számoltam: g = 9,81 m/s^2; v0 = 360 m/s; m = 8 g; k = 1/2*ró*CD*A, ahol ró = 1,3 kg/m^3, CD = 0,3 és A = Pi*(4,5 mm)^2.)

Ha utánanéztek még egyéb lövedékek pontos tömegének, homlokfelületének (átmérőjének), és legfőképp CD-jének (drag coefficient), akkor szívesen behelyettesítem nektek.

Ahogy elnézem egy szép, könnyű és formás lövedéket egy nagyobb puska simán felvihet 10 km fölé is (Persze hatékony az nem lesz, mert egy céltáblát nem találna el, és miután könnyű, energiája se lesz sok).

Egy hasonló jellegű kérdésre összekapartam néhány adatot:

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomanyo..

AK–47 (CD = 0,2, mert elég áramvonalasnak tűnik, [link] ): 2,5 km.

AK–74 (CD = 0,2; [link] ): 2,3 km.

M–16 (CD = 0,2; [link] ): 2,7 km.

Természetesen mind csak igen gyenge becslés! Például ha a levegő sűrűségét átírom 1.1 kg/m^3-re, akkor 2,5-3 km-re jönnek ki az értékek. Ráadásul a közegellenállási tényezőről gőzöm nincs, mekkora, szerintem az a fő hibaforrás.

Gömb alakú 9 mm átmérőjű acélgolyó 240 m/s kezdősebességgel (mondjuk egy 16. századi kézifegyverbe tölthettek ilyet…): 290 m.

(Mivel a gömbalak CD-je ismert, 0,47, ezért ez aránylag pontos, szerintem 30 méternél kevesebbet tévedek. A többinél >50% hibát is képzelhettek, csak nagyságrendi becslések.)

Az én képletemmel arra a lövedékre ( [link] itt a 180 gr-es, de 2800 ft/s kezdősebességgel) CD = 0,2 mellett 3519,13 méter, azaz 11 545 ft jön ki, az ő 11 997 ft-juk helyett…

Akkor jó vagyok.