Elvileg 50% esélyem van?

"Paranormal az ha 1000 feldobásból mind az élére áll meg,bár az is benne van a pakliban csak matek órán azt elhanyagolhatónak veszik.Annak az esélyét."

Nem, matek órán szabályos érmékkel számolnak ha külön mást nem mondanak. Szabályos érme: fejre vagy írásra esik az egyenletességi hipotézisnek megfelelően. Nincs olyan hogy élére esik, mert matematikailag szabályos érme.

Gyakorlatilag ha egy tényleges kísérletben mégis élére esne akkor azt alapértelmezetten nem veszik figyelembe.

-----

"Aztán 10* megismételjük és azt kapjuk, h olyan nem volt, h az írás lett volna többségbe, mindig a fej.

WTF?

Értem én, h benne van a pakliban, mert minden egyes feldobásnál 50%, na de azért h ilyen sorozatban fej legyen az túlzás.

Ez már paranormal!!!"

Itt nincs semmi paranormális. Válaszonként 50% hogy eltalálja, de még sem 50% hogy átmegy, a szimuláció szerint is meg a matematika szerint is.

Számoljunk kicsit:

Tipp sorozat helyett maradjunk inkább pénz érme dobás sorozatnál.

Minden dobás sorozat egyformán valószínű ezért használjuk a valószínűség klasszikus kiszámítási módját.

Az hogy nem ment át azaz 5-nél kevesebb egyező tagja van a sorozatnak ennek valószínűségét úgy kapjuk meg hogy összeszámoljuk az összes ilyen esetet és osztjuk az összes esettel.

Vesszük azt hogy hány féleképpen lehet hogy pontosan 0 tagja egyezik plusz pontosan 1 tagja egyezik stb. 4-ig összeadjuk.

Ebben a binomiális tétel segít.

nCk(n,k) kétváltozós függvény adja meg egy n elemű halmaz összes k elemű részhalmazainak számát.

pl. pontosan 4 egyező tagja (azaz 4 pontosra) nCk(10,4) félekép azaz 210 féle képpen lehetséges összesen.

Kevesebb mint 5 pontos lehet ennyi féleképpen:

nCk(10,0)+nCk(10,1)+nCk(10,2)+nCk(10,3)+nCk(10,4) = 386

Összes lehetőség 2^10=1024

Legalább 5 pontos 1024-386 = 638 féleképpen lehet vagy másként nCk(10,5)+nCk(10,6)+nCk(10,7)+nCk(10,8)+nCk(10,9)+nCk(10,10) féleképpen lehet. (Biztosnás kedvéért mindkét módon kiszámoltam és természetesen egyezett)

Legalább 5 pontos 638/1024 azaz 62.3% valószínűséggel lesz és nem 50%.

Pofon egyszerű még egyszerűbb egyetemi matematika sem kell hozzá egy ügyes gimnazista is ki bírná számolni.