Hogyan lehet bebizonyítani, hogy ha n>4 egész szám akkor (n^2) /3 összetett szám?

Előzőt javítom, ill. folytatom:

"2) n=3k+1 alakú, ekkor [((3k+1)^2)/3]=[(9k^2+3k+1)/3]=[3k^2+k+(1/3)]=3k^2+k" helyett

2) n=3k+1 alakú, ekkor [((3k+1)^2)/3]=[(9k^2+6k+1)/3]=[3k^2+2k+(1/3)]=3k^2+2k

...(mivel [valami egész+1/3]=valami egész). Ez a szám osztható k-val, itt is csak akkor van baj, ha k=1, vagyis n=4-nél.

3) n=3k+2 alakú, vagyis n=3k-1 alakú

ekkor [((3k-1)^2)/3]=[(9k^2-6k+1)/3]=[3k^2-2k+(1/3)]=3k^2-2k (mivel [valami egész+1/3]=valami egész).

Ez a szám osztható k-val, itt is csak akkor van baj, ha k=1, vagyis n=2-nél.