Melyik a legkisebb négyzetszám, ami egy másik négyzetszám kétszerese?
Figyelt kérdés
Hogy kell ezt kiszámolni? Előre is köszönöm a segítséget.2013. aug. 25. 14:03
1/6 anonim 
válasza:
válasza:Ilyen négyzetszám nincs. Egy négyzetszám prímtényezős felbontásában ugyanis minden prím páros kitevőn szerepel.
Tehát ha
x^2=2y^2,
akkor x^2 prímtényezős felbontásában 2 páros kitevőn szerepel, de akkor y^2 prímtényezős felbontásában páratlan kitevőn kéne, hogy szerepeljen, ami lehetetlen.
2/6 A kérdező kommentje:
Nagyon köszönöm!
2013. aug. 25. 14:17
3/6 Banc válasza:
válasza:továbbá, ha azt akarod, hogy egy szám négyzete egy másik szám négyzetének a kétszerese legyen, akkor a két szám aránya 1 : sqrt(2), és mivel a gyök kettő irracionális szám, ezért ilyen egész szám nincs
4/6 anonim 
válasza:
válasza:A 0 jó megoldás lenne, ha nem egy másik négyzetszám kétszerese lenne. Egyébként más megoldás még így sincs.
5/6 A kérdező kommentje:
Mindenkinek kösz még egyszer!
2013. aug. 25. 16:17
6/6 anonim válasza:
válasza:Banc:
Ez egy tautológia, amit írtál!
Ugyanis a gyök(2) irracionalitását épp az adott feladattal bizonyítjuk!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!