Az alábbi leírás esetén pont koordinátái hogyan transzformálódnak az egyik koordináta rendszerből a másikba?

Legyen xyz koordináta rendszer i, j, k ortogonális bázisvektorokkal adva; illetve x'y'z' koordináta rendszer i', j', k' ortogonális bázisvektorokkal (a két rendszer egy térben van). Az első rendszert veszem kiindulásnak, a második rendszernek a helyzetét az elsőben A B C pontokkal adom meg úgy, hogy A x'y'z'-ben origója legyen, B az x'=1, C az y'=1 pont lesz, tehát ABC derékszögű egyenlő szárú háromszög. Tetszőleges pont hogyan transzformálódik xyz-ből x'y'z'-be?