Egyenletesen gyorsuló mozgásnál hogyan függ a sebesség az időtől? Valaki elmagyarázná?

s=s0+v0t+1/2at^2

s - megtett út (m)

s0 - a mozgás előtt megtett út (m) [a legtöbbször értéke 0].

v0 - kezdeti sebesség (m/s)

a - gyorsulás mértéke (m/s^2)

t - idő (s)

Úgy függ, hogy egyforma időközönként megmérve a sebességet azt tapasztalod, hogy egyforma mértékkel nőtt. Ha két mérésed között mindig egy adott idő telik el, akkor a sebesség is egy adott értékkel nő meg.

Ez úgy is mondják, hogy lineárisan függ, mert ha ábrázolod a sebesség idő grafikont, akkor az egy egyenes lesz. (A „lineáris” szó a latin „linum” szóból származik, ami többek között azt jelenti, hogy egyenes.)

Mondok egy példát.

Tegyük fel, hogy az autótok gyorsulása egyenletes, és 10 másodperc alatt gyorsul fel 108 km/h sebességre.

Érdemesebb m/s-ban számolni: 108 km/h = 30 m/s

Szóval 10 másodperc alatt nulláról 30 m/s-ra gyorsul. Ez azt jelenti, hogy másodpercenként 3 m/s-mal nő a sebessége. A második másodperc végén már 6 m/s-mal megy, az ötödik végén már 15 m/s-mal, a tizedik végén pedig 30 m/s-mal. Általánosságban a t-edik másodperc végén 3·t lesz a sebessége.

Vagyis így függ az időtől:

v = 3·t

Illene mértékegységet is írni a 3 után. Mivel beszorozzuk másodperccel, és m/s jön ki ebből, ezért m/s² kell legyen a mértékegysége:

v = 3 m/s² · t

A neve pedig az, hogy gyorsulás, a jele pedig 'a':

a = 3 m/s²

v = a·t

Na most, ha már eleve megy a kocsi valamekkora állandó v₀ sebességgel, amikor ráléptek a gázra, utána is másodpercenként 3 m/s-mal fog nőni a sebesség, tehát az időtől így függ:

v = v₀ + a·t

Ez az általános képlet.