Fizika. Egy vonat 54 km/h sebességet elérve, 0,4 m. s -2 gyorsulással egyenletesen lassul. Mennyi idő alatt csökken a sebessége az induló sebesség egyharmadára és mennyi utat tesz meg ez idő alatt? ( 25 s,250 m ) levezetést is?

v=54 km/h = 15 m/s

a vonat v sebessege t masodperccel a fekezes megkezdese utan:

v = 15 - 0,4*t

Az eredeti sebesseg harmada: 5m/s

5 = 15 - 0,4t

0,4t = 10

t = 25 s

Ez alatt megtett ut a sebesseg-ido fuggveny grafja alatti terulet, ami egy trapez, a terulete:

25*(15+5)/2= 250m

v=15-0,4*t

v a végsebesség. kezdősebesség 15m/s, erről lassul

gyorsulás=sebességváltozás/idő jelen esetben lassul a test,ezért a gyorsulás negatív

az eredeti képlet: végsebesség=kezdősebesség+sebességváltozás=kezdősebesség+a*t

A trapézos dolog:

általánosan igaz,hogy ha rajzolsz egy sebesség-idő grafikont (x tengely idő,y tengely sebesség) akkor a kapott görbe alatti terület a megtett úttal egyenlő.

jelen esetben a rajzolandó grafikon pontjai: 0secnél 15 m/s illetve 25 secnél 5 m/s

tehát kapsz egy egyenest melynek ez a két végpontja. A végpontokból merőlegest állítasz az időtengelyre,magyarán összekötöd a végpontokat az orióval ill. a (25; 0) koordinátájú ponttal,így kapsz egy trapézt

a trapéz területét úgy kapod hogy összeszorzod a 25 egység hosszú időtengelyen lévő oldalt a két függőleges oldal átlagával [Ez: (15+5)/2 ]