Egy 13 tagú csapatban 4en fiatalabbak mint 20,9 en idősebbek. Mennyi az esélye, hogy a csapatból 7 embert kiválasztva a 7 ember között 1 fiatalabb lesz 20nál?

Bele tudnék kötni kicsit a kérdésbe, mert nem egyértelmű, hogy legalább 1 fiatalabb lesz mint 20, vagy pontosan 1 lesz fiatalabb mint 20. Így inkább leírom mindkettő megoldását, legalább gyakorlásnak jó.

Legalább 1:

Ez tipikus negált feladat, a legalább egy ellentettje az egy sem, vagyis hogy mind idősebb lesz mint 20.

Ilyenkor ennek a valószínűségét kivonjuk 1-ből és megkapjuk a megoldást.

Összes eset, 13 emberből választunk ki 7-et, vagyis (13alatt7) = 1716

Kedvező eset (egy sem fiatalabb), ekkor a 9 idősebből választunk ki 7-et, vagyis (9alatt7) = 36

A megoldás tehát 1 - 36/1716 = 0,979

Pontosan 1:

Ekkor az összes eset szintén (13alatt7)=1716

A kedvező esetnél pedig kell egy ember a 4 fiatalból, és 3 az idősebből, vagyis: (4alatt1)*(9alatt3)=4*84=336

A megoldás tehát 336/1716=0,1958

Igen, köszi a javítást, elrontottam.

Egyébként én a szövegből inkább a legalább 1-et választanám, de ízlés kérdése. Utálom ha nem teszik fel rendesen a kérdést :)