Miért négyzetesen csökkennek (általában) a mezők erőssége? (pl: gravitációs, mágneses)

(Olvasd el, aztán a végén a megjegyzéseket.)

Amiket említesz, azok forrásos mezők. Ennek a legegyszerűbb esete, hogy van egy pontszerű forrás, és az gömbszimmetrikus mezőt gerjeszt maga körül. Az ilyen mezők hatása a térben összegződik (szuperponálódik), így több forrásból elég összetett alakú mezők alakulhatnak ki.

A forrásos mezők egy jellemző tulajdonsága, hogy ha egy zárt felületet veszel (például egy gömböt), és a felület mentén összegzed, mennyi térerősség megy a felület belseje felé (integrálod a felület mentén a térerősséget), akkor ez az összeg arányos a zárt felület belsejében lévő forrás mennyiségével. (Gauss-törvény).

Ez szemléletesen azzal, hogy pontszerű forrástól távolodva a távolsággal fordított arányú, négyzetes csökkenés mutatkozik a térerősségben. Vegyünk a középpont körüli, r sugarú gömböt! Ez lesz a zárt felület, benne a forrással. A forrás által gerjesztett mező (szemléletesen) gömbszimmetrikus, ergo a gömfelület minden pontjánál ugyanakkora a térerősség. Az előbb említett összeg (integrál) értéke így egyszerű: "az állandó térerősség r távolságban" * "a gömb felülete". Ez az összeg a forrás "erősségével" arányos - a forrás pedig állandó, tehát ez a kifejezés is állandó. Mivel pedig a gömb felülete (4pi*r*r) négyzetesen nő, az r távolságban állandó térerősség négyzetesen csökken.

* Matematikai bizonyítás csak matematikai állításra van, egy empirikus tapasztalatot legfeljebb alátámasztani lehet vele, illetve egyik összefüggésből a másikat levezetni. Én nem bizonyítottam semmit, csak az általad említett jelenséghez megadtam egy még alapvetőbb, általánosabb összefüggést, aminek ez csak egy speciális esete, tehát amiből ez egyszerűen következik.

** A gravitációs és az elektromos mezők a forrásosak, a mágneses mező viszont örvényes, ergo NEM ÉRVÉNYES rá a fenti gondolatmenet, sem az általad jelzett megfigyelés.

"Amiket említesz, azok forrásos mezők."

Pardon ez ott maradt, a mágneses mező, mint mondtam, nem forrásos.