Mi az alábbi függvény y szerinti elsőrendű, parciális deriváltja?

Határozatlan integrált nem mondom biztosra, de

xlogy+(x^3)/3

(3x^2+2xy^2) y szerintije mennyi?

és (x^3+2x^2y) x szerintije?

Persze le lehet írni a konkrét választ, de azzal nem jutsz igazán előre! Azt az általános szabályt kellene megragadnod, amit a korábbi megoldó is elmondott, hogy ha parciális deriváltról van szó, akkor ami szerint nem deriválunk azt konstansnak tekintjük, és a szokásos módon elvégezzük a deriválást.

Na jó, nézzük az elsőt! (De a másodikat neked kellene megcsinálni! Az eredményt leírod ide, mások meg válaszolnak, hogy jól csináltad-e! OK?)

y szerint deriválunk, tehát az x-re úgy tekintünk, mint állandóra!

(3x^2)'=0, mert ha x egy konstans, akkor ez a kifejezés is az, és egy konstans deriváltja 0.

(2x^2y)'=2x^2, mert y egy állandóval van megszorozva, és (k*y)'=k.

Tehát a végeredmény: 2x^2.