( (at) ^2) +bt+c minimum, maximum, szélsőérték?

A teljes négyzet: a^2(t^2+b/a^2+c/a^2) /*Itt kiemeltem a^2-t */ =a^2(t+b/(2*a^2))^2+(c/(a^2)-4*a^4) /*Gondolom a,b,c konstans, és t a változó*/

Ez a függvény egy parabola, aminek maximuma nincs, mert végtelenbe tart a két végtelenben. A minimumhelye a végén a konstans, mivel 0 t értéknél ennyi a függvényérték, azaz c/(a^2)-4*a^4.

Deriváltja a^2*2*t+b.

Most ez a függvény ahol előjelet vált, vagyis értéke 0, ott van szélsőértéke, vagyis 2*a^2*t+b-ben, az értéke az előző szerint c/(a^2)-4*a^4 .

És igen, a minimum és a maximum jelenti a szélsőértékeket.

(Amúgy a megoldás nem biztos, hogy teljesen jó, ha valaki teljesen mást mond, inkább azt fogadd el, de megpróbáltam.)