Az ember agya miért nem tudja felfogni a "végtelen"t?

"modellezni... a modell nem egyenlő a valósággal. egy gömb végtelen pontok halmaza. milyen pontok azok? kiterjedés nélküliek? tehát kiterjedésük nulla... akkor mekkora a gömb felszíne? nulla? de ha nagyobb mint nulla? akkor a felszíne végtelen? aismétlem... a modell nem valóság... az csak arra szolgál, hogy a valósággot valahogy kezeljük. a matematika nem igazán természettudomány. magyarán, ami a a matekban igaz, az egyáltalán nem bizonyos, hogya valóságban is igaz lenne."

"namost (tényleg nem kérkedésképp, de) nekem progmatos végzettségem van, továbbá 3 évet tanultam fizikát is."

Kolega én szinte progmatos pontosabban proginfós vagyok, de amit itt összehordasz a gömbről meg a pontokról, egyenesen meggyalázod a szakmát ha ilyeneket állítasz, még ha ezt nem egy olyan állítja aki egyetemen matekot tanult akkor különösebben nem érdekes.

"számok... a világban nem létező fogalom... mutass egy négyest! ugye érted... négy micsoda? összeadtál nemlétező dolgokat (számokat)... és akkor mi van? "

4 alma, 4 kg, egyik mennyiség 4x-ese a másiknak így kiesnek a mértékegységek és csak egy 4-es konstans marad. stb. Had ne kelljen már magyaráznom.

"idézet a wikiből (gravitációs szingularitás): "...

A paradoxon idegen eredetű szó jelentése : önmagának látszólagosan ellentmondó; furcsa

Egye fene, rábólintok hogy nem volt jó példa. Mondok egy sokkal hétköznapibb pédát: az emberi hülyeség végtelen.

"

"pl 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 ... végelen sok szám összege és mégis csak 1. Aki ismeri a Taylor-sort az simán le tudja vezetni. Az összeg minden tagja nagyobb mint 0. "

erre egy picit visszatérve...

ez a matematikában igaz.... de ültesd át a valóságra.

"

Van egy pénzérmém amivel azonos 1/2 - 1/2 valószínűséggel dobok fejet vagy írást. 1/2 a valószínűsége hogy először dobok írást, 1/4 hogy csak másodjára dobok írást, 1/8 hogy harmadjára stb.

Legyen kszí(1) esemény hogy először dobtam fejet, kszí(2) hogy másodszor stb.

A valószínűség számításból egyértelműen következik, méghozzá a klasszikus valószínűség geometriaiát lehet rá alkalmazni(nem akarom részletezni)Annak a valószínűsége hogy valamikor fejet fogok dobni, kszí(1)+kszí(2)+kszí(3)+ .... = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1. Vagyis 1 valószínűséggel bekövetkezik vagyis biztosan bekövetkezik valamelyik kszí(n)-re, már annak is nagyon kicsi a valószínűsége hogy 100adjára dobok olyat csak azaz kszí(100) következett be.

Persze pénzérmék helyett lehet valamilyen kvantumfizikai jelenség bekövetkezése ... stb.

---------------

Mondjuk a matematikában vannak sok dimenziós terek, ami a valóságban nincsenek illetve hipotézisek vannak róla, mármint fizikai értelemben lévő tér. Viszont mégis a gyakorlatban jól működik AI problémák megoldásánál ahol a problématér egy sok dimenziós tér, pl valamilyen számítógépes játék beli ellenség egy olyan ágens ami egy sok dimneziós problémtérben egy optimalizáló, optimumot vagy optimumhoz közeli megoldást keres tulajdonképpen.

Vagy operáció kutatásba is sokdimenziós (probléma) terekkel dolgozunk ...

Az hogy a matematika világa hogyan kapcsolódik a fizikai világhoz had ne kelljen magyaráznom ...

"a matematika nem igazán természettudomány."

A matematika meg a természettudományok közé sorolandó, de ezt illene tudnod.

"A matematika írja le a természetet."

[link]

------------------

UI.: Nem sértegetésből írom, de nem tudom milyen egyetemre jártál, de lehet jobb is ... de amiket írtál az meg szakmailag nagyon sértő,míg egy laikustól sokkal kevésbé.

"te fel tudod fogni? van olyan állapot? ha van olyan állapot, akkor nincs olyan állapot... ez felfogható? "

Így van fel tudom fogni, amit utána írtál az meg abba a formába hülyeség.

Egy sajtóhiba:

paradoxon jelentése: látszólagos ellentmondás, lehetetlenség

"Kolega én szinte progmatos pontosabban proginfós vagyok, de amit itt összehordasz a gömbről meg a pontokról, egyenesen meggyalázod a szakmát ha ilyeneket állítasz, még ha ezt nem egy olyan állítja aki egyetemen matekot tanult akkor különösebben nem érdekes. "

Gömb: a térben egy ponttól egy adott távolságban lévő pontok halmaza (ha jól emlékszem).

azt hittem nem kell külön magyaráznom, hogy ennek a definíciónak hány pont felel meg.

"számok... a világban nem létező fogalom... mutass egy négyest! ugye érted... négy micsoda? összeadtál nemlétező dolgokat (számokat)... és akkor mi van? "

4 alma, 4 kg, egyik mennyiség 4x-ese a másiknak így kiesnek a mértékegységek és csak egy 4-es konstans marad. stb. Had ne kelljen már magyaráznom. "

de kell magyaráznod, mert a számokhoz létező dolgokat kötöttél. a valóságban a 4+5-nek nincs értelme.

"idézet a wikiből (gravitációs szingularitás): "...

A paradoxon idegen eredetű szó jelentése : önmagának látszólagosan ellentmondó; furcsa

Egye fene, rábólintok hogy nem volt jó példa. Mondok egy sokkal hétköznapibb pédát: az emberi hülyeség végtelen. "

a wikinek csak az első mondatát olvastad, ha ennyivel is megelégszel, hát legyen.

"Van egy pénzérmém amivel azonos 1/2 - 1/2 valószínűséggel dobok fejet vagy írást. 1/2 a valószínűsége hogy először dobok írást, 1/4 hogy csak másodjára dobok írást, 1/8 hogy harmadjára stb.

Legyen kszí(1) esemény hogy először dobtam fejet, kszí(2) hogy másodszor stb.

A valószínűség számításból egyértelműen következik, méghozzá a klasszikus valószínűség geometriaiát lehet rá alkalmazni(nem akarom részletezni)Annak a valószínűsége hogy valamikor fejet fogok dobni, kszí(1)+kszí(2)+kszí(3)+ .... = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1. Vagyis 1 valószínűséggel bekövetkezik vagyis biztosan bekövetkezik valamelyik kszí(n)-re, már annak is nagyon kicsi a valószínűsége hogy 100adjára dobok olyat csak azaz kszí(100) következett be.

Persze pénzérmék helyett lehet valamilyen kvantumfizikai jelenség bekövetkezése ... stb."

aha... most már csak azt köll megvizsgálni, hogy végtelenszer fel lehet-e dobni a pénzérmét... megsúgom, nem lehet. ezért írtam, hogy itt kimatekozhatod, ám az a valóságban nem történhet meg, mert ha megtörténik végtelenszer a pénzfeldobás, akkor végtelen eseményt hoztál aktusba... ezzel azt mondod ki, hogy a végtelen sok pénzfeldobásnak vége lett. de a végtelennek nem lehet vége. nem tudom, mi ezen az érthetetlen?

------

"Mondjuk a matematikában vannak sok dimenziós terek, ami a valóságban nincsenek illetve hipotézisek vannak róla, mármint fizikai értelemben lévő tér. Viszont mégis a gyakorlatban jól működik AI problémák megoldásánál ahol a problématér egy sok dimenziós tér, pl valamilyen számítógépes játék beli ellenség egy olyan ágens ami egy sok dimneziós problémtérben egy optimalizáló, optimumot vagy optimumhoz közeli megoldást keres tulajdonképpen. Vagy operáció kutatásba is sokdimenziós (probléma) terekkel dolgozunk ...

Az hogy a matematika világa hogyan kapcsolódik a fizikai világhoz had ne kelljen magyaráznom ... "

igen.. a matematika arra szolgál, hogy a valóságot értelmezni tudjuk, hogy segítségével problémákat oldjunk meg. de ez attól még nem válik valósággá.

olyan, mintha azt mondanád, hogy a naplemente és az arról készült fotó egy és ugyanaz lenne.

"a matematika nem igazán természettudomány."

A matematika meg a természettudományok közé sorolandó, de ezt illene tudnod.

"A matematika írja le a természetet."

A természettudomány körébe tartoznak: fizika, kémia, biológia, földrajztudomány, geológia, meteorológia,csillagászat, orvostudomány, mezőgazdaság-tudomány, genetika."

nem értem, felsoroltad a természettudományokat, amiben a matematika nem szerepel. a matematika a természettudományok segédtudománya.

"UI.: Nem sértegetésből írom, de nem tudom milyen egyetemre jártál, de lehet jobb is ... de amiket írtál az meg szakmailag nagyon sértő,míg egy laikustól sokkal kevésbé."

nem sértettél meg, hacsak nem azzal, hogy hozzászólásodban csupán kétszer nem mentél bele kifejtésbe, mintegy lepeckelve a válaszadást.

"

"te fel tudod fogni? van olyan állapot? ha van olyan állapot, akkor nincs olyan állapot... ez felfogható? "

Így van fel tudom fogni, amit utána írtál az meg abba a formába hülyeség."

akkor vegyük elölről... csak logikusan. Ha bármi felveheti a végtelen állapotot, (legyen egy szakasz végtelen sok részre való bontása) az azzal jár, hogy tovább nem bontható, hogy oszthatósága végére értünk, hiszen aktualizáltuk a végtelen bontást. de végtelent nem tudjuk aktualizálni, mert az aktusa pillanatában vége lett. aminek vége van, az nem végtelen.

elkezdheted a szakaszt felezgetni (harmadolni, negyedelni, stb.), de így sajnos nem tudsz kilépni a számosságból a számtalanságba... minden művelet végén végest kapsz, tehát ilymódon nem jutsz el a végtelen kicsihez.

lehet, hogy a matekos fejedben ez lehetséges, de a valóság nem ezt mutatja... bárhol emeled be a végtelent egy érvelésbe, azonnal ebbe az ellentmondásba ütközik.

"

"Kolega én szinte progmatos pontosabban proginfós vagyok, de amit itt összehordasz a gömbről meg a pontokról, egyenesen meggyalázod a szakmát ha ilyeneket állítasz, még ha ezt nem egy olyan állítja aki egyetemen matekot tanult akkor különösebben nem érdekes. "

Gömb: a térben egy ponttól egy adott távolságban lévő pontok halmaza (ha jól emlékszem).

azt hittem nem kell külön magyaráznom, hogy ennek a definíciónak hány pont felel meg.

"

Konkrétan erre gondoltam: "egy gömb végtelen pontok halmaza. milyen pontok azok? kiterjedés nélküliek? tehát kiterjedésük nulla... akkor mekkora a gömb felszíne? nulla? de ha nagyobb mint nulla? akkor a felszíne végtelen?"

Ilyet egy valódi progmatos komolyan állít/nem céloz ilyenre ebben a formában úgy hogy komolyan is gondolja?

A gömb felszínét ettől a szokásos módon kell számolni, tized annyi matekozás alatt mint amennyi egy progmatos képzésen van nyilvánvalónak kell lenni.

"

aha... most már csak azt köll megvizsgálni, hogy végtelenszer fel lehet-e dobni a pénzérmét... megsúgom, nem lehet. ezért írtam, hogy itt kimatekozhatod, ám az a valóságban nem történhet meg, mert ha megtörténik végtelenszer a pénzfeldobás, akkor végtelen eseményt hoztál aktusba... ezzel azt mondod ki, hogy a végtelen sok pénzfeldobásnak vége lett. de a végtelennek nem lehet vége. nem tudom, mi ezen az érthetetlen?

"

Az összes kszí egymást kizáró esemény, mivel kszí(n) esemény n-edjére dobok először fejet. Így elég az első fejig dobálni. Máshogy megközelítve: Az állítás az hogy itt n egy valószínűséggel azaz 100% hogy véges érték lesz.

"

akkor vegyük elölről... csak logikusan. Ha bármi felveheti a végtelen állapotot, (legyen egy szakasz végtelen sok részre való bontása) az azzal jár, hogy tovább nem bontható, hogy oszthatósága végére értünk, hiszen aktualizáltuk a végtelen bontást. de végtelent nem tudjuk aktualizálni, mert az aktusa pillanatában vége lett. aminek vége van, az nem végtelen.

elkezdheted a szakaszt felezgetni (harmadolni, negyedelni, stb.), de így sajnos nem tudsz kilépni a számosságból a számtalanságba... minden művelet végén végest kapsz, tehát ilymódon nem jutsz el a végtelen kicsihez.

"

Erre sok mindent lehet mondani csak azt nem hogy logikus és helyes érvelés. Ha egy szakaszt végtelen sok szakaszra bontottam, ettől még lehet tovább is bontani mivel ezeket a szakaszokat is végtelen részre tovább lehet bontani,mivel MINDEN szakaszt lehet végtelen sok szakaszra bontani, az így kapott szakaszok mindegyikét is tovább lehet bontani végtelen sok szakaszra, utána is lehet folytatni az indukciós feltevés szerint.

"A gömb felszínét ettől a szokásos módon kell számolni, tized annyi matekozás alatt mint amennyi egy progmatos képzésen van nyilvánvalónak kell lenni.

"

értem, tehát a matematikában használt definíció nem a valóságot fedi, hiszen a meghatározástól függetlenül kell kiszámítani a valóságos felszínét, mert ha a definició szerint járunk el, rossz eredményre jutunk. tehát valójában a gömb nem pontok halmaza.

barátom... erről beszélek. a matematika leképzés - nem a valóságot, hanem annak egy általunk kezelhető vetületét kezeli.

"Az összes kszí egymást kizáró esemény, mivel kszí(n) esemény n-edjére dobok először fejet. Így elég az első fejig dobálni. Máshogy megközelítve: Az állítás az hogy itt n egy valószínűséggel azaz 100% hogy véges érték lesz. "

és akkor hogy jön ide a végtelen? egyébként nincs elvi esély arra, hogy soha, de soha nem lesz fej? dehogynem, megvan. akkor?

"

Erre sok mindent lehet mondani csak azt nem hogy logikus és helyes érvelés. Ha egy szakaszt végtelen sok szakaszra bontottam, ettől még lehet tovább is bontani mivel ezeket a szakaszokat is végtelen részre tovább lehet bontani,mivel MINDEN szakaszt lehet végtelen sok szakaszra bontani, az így kapott szakaszok mindegyikét is tovább lehet bontani végtelen sok szakaszra, utána is lehet folytatni az indukciós feltevés szerint."

akkor azt mondd meg, hogy a bontások során hogy jutok el a végesből a végtelen kicsibe.

bontogatom, bontogatom, oszt egyszercsak végtelen kicsi lesz? hogyan? hányszor kel bontogatnom a szakaszt ahhoz, hogy a végtelen kicsi legyen? végesszer, vagy végtelenszer?

ha végesszer bontom, akkor csakis véges lehet, ha végtelen kicsihez akarok eljutni, ahhoz végtelenszer kell bontanom, annak meg nincs értelme, mert akkor végtelen esemény történt meg... érthetőbben: egy végtelen eseménysor végére értem. ez önmagában ellentmondás.

"értem, tehát a matematikában használt definíció nem a valóságot fedi, hiszen a meghatározástól függetlenül kell kiszámítani a valóságos felszínét, mert ha a definició szerint járunk el, rossz eredményre jutunk. tehát valójában a gömb nem pontok halmaza."

Ha már belemegyünk a részletekbe egy fizikailag létező gömbfelszín mindig eltér a képlettel kiszámított felszíntől, alsó és felső becslést lehet adni hogy a valódi felszín mennyire tér el az ideális gömb felszínétől.

Definíció szerint (egy adott ponttól r>0 távolságra lévő pontok halmaza a térben) ebből lehetetlen kiszámolni a felszínét, de ez nincs ellentmondásba azzal hogy egyébként kilehet csak máshogy.

"és akkor hogy jön ide a végtelen?"

Úgy hogy a korábban felírt kszí(1), kszí(2) ... események összege 1-et ad.

"egyébként nincs elvi esély arra, hogy soha, de soha nem lesz fej? dehogynem, megvan. akkor?"

Igen van ilyen elméleti eset, de annak 0 a valószínűsége. Ez az eset is az eseménytér eleme, ettől még lehet 0 a valószínűsége.

Egyébként már csináltam olyan véletlen szám generátort, ami egy külső inputból előállított véletlen bitsorozatból állít elő véletlen számot a paraméterekben megadott intervallumon az egyenletességi hipotézisnek megfelelően, 1/2 - 1/2 valószínűséggel 0 ill. 1 bit jön. A generátor függvényem 1 valószínűséggel terminál, az az 1 valószínűség is végtelen összegzéssel kijön. Ha pl a végtelen összegzés gyök(2)/2 lett volna akkor az nem jó generátor, mert kb 30% valószínűséggel nem terminál egyszeri meghívásra, kvázi könnyen lefagyhat a program, főleg ha sok random számot próbál generálni.

"akkor azt mondd meg, hogy a bontások során hogy jutok el a végesből a végtelen kicsibe."

Először azt állítottad, hogy nem lehet egy szakaszt végtelen sok szakaszra bontani én adtam egy lehetséges felbontását (ahol minden szakasz hossza nagyobb mint 0).

Aztán azt állítottad hogy : "bontogatom, bontogatom, oszt egyszercsak végtelen kicsi lesz? hogyan? hányszor kel bontogatnom a szakaszt ahhoz, hogy a végtelen kicsi legyen? végesszer, vagy végtelenszer?

ha végesszer bontom, akkor csakis véges lehet,..."

Viszont továbbra sincs ellentmondás, ellentmondásnak látszik mert ez esetben nem precízen képezi le a magyar nyelv a matematika világát. (Nem véletlen használnak formális leírást a matematikában.)

Ha azt válaszolom hogy végtelen sok bontogatás után jutok el abba az állapotba, hogy végtelenül kis szakaszokat kaptam bontás során kvázi pontokat, ezt nem úgy értem hogy csak el kell végezni a végtelen sok műveletet és kész. Úgy kell érteni hogy a bontások során a szakaszok hossza konvergál a 0-hoz.

Máshogy fogalmazva tekintsük H halmazt. H tartalmazza S szakasz összes lehetséges olyan felbontását ahol S végtelen sok szakaszra lett bontva.

Nyilvánvalóan H halmaz végtelen nagy. H-nak nem eleme az olyan a felbontás ahol végtelenül kicsi szakaszok vannak a felbontásba (azok nem is szakaszok csak tágabb értelemben).

Ez logikus hiszen minden szakasz hossza nagyobb mint 0. Szakasz darabolási művelet során 0 hosszúságot nem kaphatok. A szakaszok halmazának nem eleme a 0 hosszúságú geometriai objektum.