Matematika, kombinatorika, valaki?

A minap az egyik barátom öccsének az osztályában karácsonyi ajándékozás volt, a jól ismert módszer szerint, mindenki húzott egy nevet a sapkából, és annak vett ajándékot. Az ajándékozásnál derült ki, hogy a 37 fős osztályból (+2tanár)

úgy húzták ki a neveket, hogy pont körbe ért az egész, és egyszer sem tört meg a sor. A kérdésem pedig ezzel kapcsolatban az, hogy ennek mekkora a valószínűsége, hogy hogyan számolnátok ki?