Melyik az az ötjegyű szám, amely után egy 1-est írva háromszor akkora számot kapunk, mint ha eléje írnánk 1-est?

Erre felírható a következő egyenlet:

10*x + 1 = 3*(100000 + x)

Számold ki, nem nehéz. :)

jelöljük a keresett számot x-szel. amikor utána írunk egy egyest, akkor x jegyei eggyel előre csúsznak a helyiérték-rendszerben, ami olyan, mintha szoroznánk 10-zel. így ez a 6jegyű szám értéke 10*x+1.

a másik 6jegyű szám értéke pedig 100000+x

így a köv. egyenletet kapjuk:

10*x+1=3*(100000+x)

asszem, ezt már tudod rendezni, x=299999/7=42857

leellenőrzöd, és tényleg