A végtelent milyen számhalmazon értelmezzük? +végtelen + (-végtelen) az mennyi?

A végtelen nem szám, így nem lehet műveletet végezni vele.

Ha mégis "szigorúan" számként kezeljük, és a végtelenhez bármit is hozzáadunk, ugyanúgy végtelent kapunk. Tehát a végtelenhez hozzáadunk mínusz végtelent, akkor is pontosan végtelen lesz az eredmény :p

Ez így önmagában hülyeség, mert tényleg nem végzünk ilyen műveleteket a végtelennel...

Értelmezés: Bármilyen halmazon lehet értelmezni. Ahogy valaki írta, lehet megszámlálható illetve megszámlálhatatlan végtelen számossága is egy halmaznak.

(+∞) + (-∞):

Ezt valójában határértékként lehet csak értelmezni. Mondjuk legyen egy f(x) = (x+1)/x függvény, meg egy g(x)=(2x-1)/x függvény. x=0-ban f plusz ∞, g pedig -∞. A kettő összege viszont véges szám, pontosan 3.

(Persze 0-ban nincs értelmezve az f+g függvény, de van ott határértéke, ami 3.)

Természetesen vannak olyan +∞ és -∞ határértékű függvények is, amiknek az összege (határértékben) nem véges.

Valojaban 4 szimbolumrol erdemes beszelni:

∞, -∞, 1/∞ es -1/∞

Anelkul, hogy leirnam a szabalyokat,

gonoloj a ∞-re mint "nagy szam" -∞ -re mint "nagy negativ szam"

1/∞ -re mint "kicsi" , -1/∞ mint "kicsi es negativ"

nagy+nagy = nagy

nagy*nagy = nagy

nagy-nagy = ? a franc tudja, lehet akar kicsi is vagy akar negativ is.

kics+kicsi=kicsi

kicsi*kicsi = kicsi

kicsi - kicsi abszolut erteke kicsi

stb...

kicsi* nagy = ? attol fugg, pozitivnak pozitiv lesz, de hogy pontosan mekkora is, kicsi, nagy vagy kozepes, az attol fugg...

Hát voltak félreértelmezések a válaszokban.

A végtelent matematikai fogalomként többféle értelemben

használhatjuk.

Az egyik értelme a függvénytanban a határértékkel függ össze, amikor az a kérdés, hogy ha a változó értéke tetszőleges lehet, például minden véges számnál nagyobb, vagy kisebb, akkor hogyan viselkedik a függvényérték. Ezt a határértékkel fejezzük ki.

Másik fontos értelmezés a halmazokkal kapcsolatos. Bármit nevezhetünk halmaznak, csak meg kell mondani, mik az elemei. Például a pozitív számok halmaza, törtfüggvények halmaza, vagy a kékkel csíkozott piros támlás székek halmaza. Ekkor megkérdezhetjük, hogy melyik halmazban van több elem. Ha a halmazban véges számú elem van, akkor ez nem ügy, de a végtelen számú, akkor már nehezebb válaszolni. Például mi van több, kettővel osztható szám, vagy öttel osztható szám, vagy egész szám. Erre találták ki a halmazműveleteket, ebben az értelemben a végtelennel is végzünk műveleteket, az eredmény pedig a végtelen minőségétől függ. Még annyit, hogy sokféle végtelen van, két fontos esetet szokás néven nevezni. A megszámlálhatóan végtelent (ez azt jelenti, hogy nagyság szerint sorba lehet rakni a halmaz elemeit), és a megszámlálhatatlan végtelent. Utóbbinak sok alfaja van.

Ha a matematikaszakos egyetemista barátod ilyen kérdést tett fel, vagy beugratni akart, vagy ő sincs tisztában a végtelen fogalmával.