Nagyon kellene a segítség. Matek?

ugye a kérdés a q, vagy kvóciens, vagy ahogy a tanárod hívja.

az első három tag összege 78, vagyis:

8 + 8*q + 8*q^2 = 78

ez egy másodfokú egyenlet q-ra, rendezve:

8q^2 + 8q - 70 = 0

q(1,2) = (-8 +/- (64 + 2240)^1/2) / 16

most ez hülyén van csak leírva, a másodfokú egyenlet megoldóképletébe kell behelyettesíteni.

q1= 2,5 q2= -3,5

azután már csak gyors számolás az első 6 tag összege.

Szöget ütött a fejembe, hogy miért éppen az első 3 és az első 6 tag összege szerepel a feladatban? Kis gondolkodás után rájöttem hogy ez nem véletlen. Ugyanis ennek az egyszerű kis feladatnak a kérdését egy kis trükkel sokkal elegánsabban is meg lehet válaszolni, mint az előző válaszoló javasolta.

Legyen

S31 = 78 - az első három tag összege

S32 - a második három tag összege

S6 = S31 + S32 - az első 6 tag összege

Felírva az összegeket

S31 = a1 + a1*q + a1*q^2

S32 = a1*q^3 + a1*q^4 + a1*q^5

Az elsőből kiemelve a1-et, a másodikból a1*q^3-t

S31 = a1(1 + q + q²)

S32 = a1*q³(1 + q + q²)

A két összeg hányadosa

S32/S31 = q³

vagyis

S32 = S31*q³

Ezzel az első 6 tag összege

S6 = S31 + S32 = S31 + S31*q³

S6 = S31(1 + q³)

============

Mindkét, az előző válaszoló által korrekten kiszámolt kvóciens érvényes megoldást ad, a számolás legyen a kérdező feladata. :-)

DeeDee

**************