Ki hogyan, milyen módszerrel, miből tanulja/tanulta a "magasabb szintű" matematikát?
Végzős középiskolás vagyok; nem mondom azt, hogy a matek volt az erősségem, de mindig "képben" voltam.
Egy témakört leszámítva (térgeometria) nagyjából tisztába vagyok a középiskolás anyaggal, mondjuk azt, hogy olyan 80-85%-ot tudnék középszinten produkálni, ha mázlim van, akkor még többet.
Minap azonban rövidzárlatot kaptam egy feladat megoldásánál, tízszög területével és köré írható körének sugarával volt kapcsolatos. Nem igazán vágtam le első blikkre, hogy mit is kellene csinálni, úgyhogy a mai fiatal mit csinál? Rákeres a neten...és aztán kiderült, hogy aranymetszés segítségével is tudok továbbhaladni. Ugye ez nem feltétlen középiskolás anyag (vagy csak felénk nem tanítják), de az ember mégis hasznát tudja venni, vagyis nekem sikerült. Ez a "tapasztalat" vitt rá arra véglegesen, hogy megpróbáljak még jobban elmélyedni a matematikában. A faktról lekéstem már nyilván, ismerőseim között nem igazán van ilyen ember, és internetről áthámozva ilyen wikipedia meg hasonló kvalitású oldalakról nem a legkönnyebb dolog, főleg úgy, hogy nem sok példával van alátámasztva, hétköznapi példával meg egyszerűen egy sincs (lehet hogy képtelenség is)..gondolok itt például az integrálokra. A javarészét meg lehet érteni, szó se róla, de nem nagyon tudom elhelyezni a tudásomban, meg azért van, amikor többször is neki kell futni egy-egy mondatnak, állításnak.
Szóval, valami egyetemi jegyzetet/könyvet/weboldalt/akármit tudnátok ajánlani, ami "barátságosabban" írja le ezek alapjait, példakkal, vagy legalábbis érthetőbben? Leginkább az algebra, euklideszi geometria és az analízis érdekelne. Lehet, hogy érettségin is hasznát venném, na meg pénzügy és számvitel szakon úgyis be fognak köszönni az ilyen mumusok, aztán jó lenne egy kis "hendikeppel" kezdeni.
Előre is köszönöm a válaszokat.
válasza:A helyedben specmatos gimnáziumi anyaggal kezdeném:
+ Pólya György: A gondolkodás iskolája
++ ha szereted a kihívásokat: Skljarszkij, Csencov, Jaglom: Válogatott fejezetek és tételek az elemi matematika köréből 1-2.
Aztán:
Fried Ervin: Algebra I-II.
Hajós György: Bevezetés a geometriába
Reiman István: Geometria és határterületei
George B. Thomas: Thomas-féle Kalkulus 1-2.
+ rengeteg online jegyzet, egyetemi gyakorlatok feladatsorai, stb.
válasza:Obádovics J Gyula: Matematika.
Obádovics J Gyula: Felsőbb matematika
a legtöbb nagy könyvesboltban van, nézd meg őket
válasza:Szia!
Hát először is, mielőtt a konkrét kérdésedre válaszolnék elmondom hogy én hogy látom a jelenlegi felsőoktatási rendszert. Véleményem szerint rettentő nagy szakadék tátong a középiskolai, valamint az egyetemi tananyag között, és ez a matekra hatványozottan igaz. Sajnos én ezt nem tudtam anno, és hidegzuhanyként ért a felismerés, hogy itt bizony az emelt szintű középsulis érettségimmel kitörölhetem. Sok időt vett igénybe, hogy felépítsem azt a szemléletet, ami a felsőfokú matematika tanulásához szükséges. Ehhez elsősorban azt kell elfogadnod, hogy itt már tényleg mindent bizonyítani kell, semmi sem egyértelmű, még a látszólag teljesen triviális összefüggések sem. Ezt a nagyfokú precízséget nem szokták általában érteni az elsőéves egyetemi hallgatók, és bevallom annak idején én sem értettem mi szükség van rá. Persze később beláttam, hogy elengedhetetlen. Szóval itt elsősorban elveket, módszereket, bizonyításokat kell értelmezni, a számolós része a dolognak már jobban háttérbe szorul. Amit mellesleg én egyáltalán nem tartok helyesnek, szerintem egy feladat alapján lehet a legjobban megérteni egy problémát, és nem pedig elvont fejtegetések által. Tehát, én is anno sok feladatot oldottam meg, saját szorgalomból, ezáltal egyre jobban megértettem az elméleti részt is. Szóval nagyon jó dolognak tartom hogy már előtanulmányokat végzel a későbbi, gördülékenyebb egyetemi tanulás érdekében. Ám egy baráti jótanács! Az egyetemi jegyzetek csapnivalóak, ne, ismétlem ne abból tanulj, ha teheted! Antikváriumokban lehet nagyon jó szakkönyveket elcsípni, amikben olvasóbarát módon vannak leírva az adott anyagok. Például:
.) ALGEBRA: Kuros - Felsőbb algebra, Szendrei János - Algebra és számelmélet, Fried Ervin - Absztrakt algebra elemi úton, Fried Ervin - Klasszikus és lineáris algebra, valamint ha a lineáris algebrából is többet akarsz tudni ajánlom: Freud Róbert - Lineáris algebra, Scharnitzky Viktor - Mátrixszámítás* c. könyveit.
.) GEOMETRIA: Hajós György - Bevezetés a geometriába, Egmont Colerus - A ponttól a négy dimenzióig, H.S.M. Coxeter - A geometriák alapjai, H.S.M. Coxeter - Az újra felfedezett geometria*, Hilbert-Cohn-Vossen - Szemléletes geometria, Solt György - Geometria I-II, Reiman István - Geometria és határterületei, Jeffrey R. Weeks - A tér alakja.
.) ANALÍZIS: Walter Rudin - A matematikai analízis alapjai, Szász Pál - A differenciál és integrálszámítás elemei I-II, Bárczy Barnabás - Differenciálszámítás*, Bárczy Barnabás - Integrálszámítás*
Perpillanat ennyi jutott eszembe, a becsillagozottak a gyakorlatiasabb jellegű könyvek, kidolgozott feladatokkal. A Bolyai-könyvek általában nagyon jók ebben, ha teheted vedd meg az összeset. A többi könyv elméletibb, de kiváló olvasnivaló mind, az egyetemi jegyzetek a közelükbe sem érnek.
Remélem segítettem valamit :)
Köszönöm a válaszaitokat, azt hiszem, megvan a ma délutáni programom :)
4k05: Teljesen egyet kell, hogy értsek veled. Néha vissza-visszahallom, hogy mennyire szenvednek az emberek az első évben - még a tanulósabbak is, és nem csak matematikából. Ezt a szintkülönbséget valahogy ki lehetne/ ki kellene küszöbölni szerintem.
Nyilván nem egy matek "MSc-nyi" tudást szeretnék őszig összekapargatni, de ha megértem ezen dolgok alapjait, és nem nulláról kell indulnom (mert igazából tényleg elég gyenge alap a középsulis matek), akkor már megérte.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!