Horner módszerrel gyorsan hogy lehet megállapítani egy polinom zérushelyeit?

Lehet hogy rossz helyre írom de sebaj. A lényeg, hogy féléves programozás házimban a Horner módszerre kell programot írnom. Konkrétan az a feladat, hgy a hornerrel meg kell mondani hol 0 a polinom értéke. A Horner elrendezést már értem, tudom, ám a gond az, hogy nem feltétlen lenne jó hogyha a programba bletenni egy végtelen ciklust hogy próbálgassa a számokat. Még az se megoldás hogy cask addig próbálgat amíg nincs meg a megfelelő számú gyök, mert ugyebár abból is könnyev végtelen cikulusba szaladhat át. Nincs valami megoldás amivel tudnám redukálni, hogy könyebb legyen a dolog?