Valószínűségszámítás?

1) Nekem is az jött ki, mint neked.

2) X standard normál. Ilyenkor tudjuk, hogy 2X nomrál, várható értéke 2*0=0, szórása 2*1=1, szórás négyzete 2^2=4, a várható érték linearitása miatt.

3) Itt nem látszik a lamdba értéke a képeden, de csak be kell helyettesíteni az expnenciális eloszlásfüggvénybe, és kizámolni az 1-F(4) és F(5)-F(2) értékeket.

1)

Kell, hogy

∫∫_R d dxdy=1, azaz ∫_0^3∫_0^1A(x^3+y)dxdy=21A/4=1 =>A=4/21, ami az, mint neked, tehát itt a megoldókulcs hibás.

2) E(X)=0, amiért E(2X+0)=E(2X)=2E(X)=0

3) D^2(X)=1, amiért D^2(2x)=2^2D^2(X)=4D^2(X)=4

4) Jelölje X a sorbanállás idejét jellemző valószínűségi változót, ekkor tudjuk, hogy X~Exp(λ), amiért P(X>4)=e^{-4λ)

5) Jelölje X a sorbanállás idejét jellemző valószínűségi változót, ekkor tudjuk, hogy X~Exp(λ), amiért P(2=<X=<5)=∫_2^5λe^{-λy}dy

6) Ezt már nem írom ki, de a lényeg az, hogy Y=X-2, amiért X=Y+2, és erre már ráereszthetjük az elolszlásfüggvényt, mert X-ét ismerjük.