Rájöttem volna hogy lehet nullával osztani?

Mondom, figyeljetek.

Az a trükk, hogy nem az egész vagy valós számok halmazán oldottam meg a problémát, hanem egy speciális számhalmazon. Ez a következő: egyetlen eleme van, ami egyszerre zéruselem és egységelem az összeadásra; a szorzásra ugyanígy. Ezt jelölhetjük 0-val és hívhatjuk nullának, de karikának vagy bogyónak is.

Ebben a halmazban az összeadás, kivonás nem vezet ki: 0+0 = 0, 0-0 = 0.

A szorzásnál hasonlóan: 0×0 = 0.

Na és az osztás? Elvárjuk, hogy a/b = c esetén a = b×c. Ez ebben a halmazban teljesül: 0/0 = 0 ami igaz, mert felszorozva a nevezővel visszakapjuk a számlálót: 0×0 = 0. Továbbá az sem sérül, hogy x/x az egységelem legyen.

Az a csöpp hátránya van ennek a testnek, hogy nem nagyon bővíthető. De amúgy jó, nem?