Melyik a több, 28^35 vagy 80^26? Számológép nélkül, persze.

Ha számológéppel számoljuk, akkor az jön ki, hogy kb. 15-ször nagyobb a bal oldali szám a jobb oldalinál, ami azt jelenti, hogy arányaiban nézve baromi közel állnak egymáshoz a számok, mindössze 1-2 nagyságrendi eltérés lehet köztük. Ezért a különféle közelítő eljárások nagy valószínűséggel nem fognak eredményre vinni.

Egyébként ezek pontos értéke kiszámolható számológép nélkül is, igaz, baromi időigényes. Akkor már jobban járunk, hogyha leosztunk 4^35-nel, ahogy tetted is, és az így kapott kisebb számokkal könnyebb a manuális számolás, és kevesebb idő elég hozzá.

Legyen A = 28^35 = (28^9)*28^26

Legyen B = 80^26

Legyen C = 84^26 = (3*28)^26=

(3^26)*28^26.

Határozzuk meg A és C viszonyát!

Azt kell eldönteni, hogy 28^9 vagy 3^26 a nagyobb.

3^26 < (3^3)^9 < 27^9 < 28^9.

Tehát A>C, és mivel C>B, ezért A>B.

Az egyik sorom hibás, így a jó:

3^26 < (3^3)^9 = 27^9 < 28^9

Ez a megoldást azonban nem befolyásolja.