Hány olyan egész szám van 0 és 99999 között, amelyeknek pontosan egy darab 7 számjegye van?

40951

Egy programmal megszámoltam. :)))

"40951"

A programban valami hiba van. 1-es válasza jó és az 32805.

Józan paraszti ésszel még a 32805-öt is sokallom.

Van 10 db számjegy a nullától a 9-ig. És van 5 db helyem, ahova ezeket a számokat pakolgathatom. Ez eredményez egy híján 100.000 db számot. Számomra túl sok, hogy a létező számok durván harmada olyan, amiben egy darab 7-es szám van. Mert nyilván van egy amiben mind az 5 szám hetes és vannak amikben 4-3-2 db hetes van. És kell legyen egy halom olyan szám, amiben egyáltalán nincsen hetes, hiszen 10 db szám van 5 db helyre. Ezek a számok, amikben egyáltalán nincs hetes, az én becslésem szerint jóval többen vannak mint kétharmad.

"9^5."

Ami 59049. Ami kevesebb, mint kétharmad.

Ha a hetest nem tartalmazó és az összes 0-99999 szám arányát keressük, akkor a számítás: (9/10)^5=0,9^5.

"Ezek a számok, amikben egyáltalán nincs hetes, az én becslésem szerint jóval többen vannak mint kétharmad."

A hétköznapi érzet nincs hozzászokva, hogy egy 1-hez közeli szám hatványai milyen erősen csökkennek.