A KOMPLEX számokat miért kell túl misztifikálni? A yutyun meg a wikin is meg mindenhol misztifikálják, hogy "képzetes rész" (imaginárius) meg valós rész. Szerintem ez így "nagyon gáz", mivel a komplex szám egyszerűen x és y koordináta.

Ha már megemlítettem, a Napóleon tétel komplex számokkal:

[link]

[link]

Körülbelül pontosan az a különbség a komplex számsík és az x,y számsík között, mint a valós számok és egy egyenes között. Az egyenesnek vannak pontjai, meg távolság van rajta. A valós számokat meg össze lehet adni, meg össze lehet szorozni.

Ha a mínusz pít úgy képzeled el, hogy egy pont egy egyenesen, akkor az i-t is el tudod úgy képzelni, hogy egy pont a síkon.

Ha nem ismered a komplex számokat, akkor szerintem írd be a keresőbe hogy komplex számok, és nézd végig a legfelső néhány olyan találatot, akik nem hamisítanak történelmet. Szerintem király cucc, érdemes ismerni.

"Hol van ez normálisan leírva?"

Fú várj, vajon hol is lehet ez normálisan leírva, talán a telefonkönyvben? Ja nem, a Funkcionális anatómia II-es kötetében, közvetlenül a végbélnyílás izomrostjai fejezet után.

A "-π=(-1+0*i)" alapján úgy hiszem, nem vagy tisztában a komplex számok ontológiájával (hát persze, ez a kérdés), és az alapvető műveletekkel. Ebben a szellemben válaszolva:

A síkra gondolhatsz úgy, mint a komplex számok egy /modelljére/, ugyanúgy, ahogy a természetes számok sem kavicsok, de kavicsokkal lehet modellezni őket. (A kavicsos modellben rögtön látszik, például, hogy a szorzás kommutatív : téglalapot csinálsz a kavicsokból és elforgatod. Vagy hogy egymást követő háromszögszámok összege négyzetszám: egymás mellé tolsz két egymást követő háromszöget, és látod, hogy négyzetet alkotnak. És akkor ezek igazak az igazi egész számokra is, bárhogyan is legyenek definiálva.)

Ha a komplex számokat akarod vizsgálni, csak ajánlani tudom hogy úgy gondolj rájuk, mint a sík pontjaira. Ahol az x tengely a valós számegyenes. Ekkor

: -π = (-π + 0*i) = (-π, 0).

Az y tengely a tisztán komplexek, a szokásos módon irányítva, 1 = (1, 0), ez mutat jobbra, és i = (0, 1), ez mutat felfelé.[0] A komplex számmal való szorzás meg a forgatva nyújtás, z*w -t gy kapod meg, hogy ráméred a (0, 1, z) háromszöget a (0, w) szakaszra, hogy (0, 1, z) és (0, w, zw) hasonló háromszögek legyenek. (Ahol a hasonlóság pontosan a w-vel való forgatva nyújtás.)

A testaxiómák igazak, a +- és */ jeleket használhatod úgy, ahogy valós számokon megszoktad.

Matematikában gyakran érdemes modellekkel dolgozni. Egy másik opció az axiomatikus megközelítés, felírod a komplex számok elég sok tulajdonságát, és akkor azokkal dolgozol. [1]

[0] ez a komplex sík, Gauss-sík esetleg Argand-sík

[1] a wikipédián többféle módon próbálják bevezetni, én a geometriait tudom ajánlani : [link]