Két adott ponton áthaladó egyenes egyenletét hogyan írjuk fel?

Az egyenes irányvektora AB=(3--5;4-1)=(8;3)

Meredeksége, az egyenes iránytangense: 3/8

y=3/8x+c

Ez igaz kell legyen az egyenes összes pontjára. Behelyettesítve:

1=3/8.(-5)+c

c=1+15/8=23/8

y=3/8.x+23/8

Egyes egyenlete:

y = ax + b

Behelyettesítve a két pontot:

1 = -5*a + b

4 = 3*a + b

Ez egy egyenletrendszer. Ezt kell megoldani.

Innen -8a=-3 => a= 3/8

9/8 +b = 4 <=> b = 4-9/8 <=> b = 23/8

Az egyenes egyenlete:

y = 3/8x + 23/8

Ellenőrizve:

1 = 3/8*(-5) + 23/8 <=> 8=23-15 (igaz)

4 = 3/8*3 +23/8 <=> 32 = 9+23 (igaz)

kb. ennyi az egész.