Dinamika forgó rendszerben?
Eddig úgy gondoltam, hogy forgó rendszerben is érvényes az ma=F, csak az F-hez még hozzá kell adni a centrifugális erőt, ami a testre hat, és kifelé mutat [0]. De ez nem jó így. Például veszek egy körhintát, ki akarom számolni az Androméda mozgását a körhinta rendszeréből, akkor azt kapom, hogy az Andromédára hat az
: mv^2/r
nagyságú, kifelé mutató centrifugális erő, és más nem. Pedig az eredő erő befelé kell hogy mutasson, ugyanis az Androméda körmozgást végez?
Hogy vannak a szóhasználat, a képletek és a definíciók rendesen?
[0] "A centrifugális erő egy forgó rendszerben fellépő, sugárirányban kifelé irányuló (fiktív) tehetetlenségi erő,"
-- [link]
válasza: válasza:Az első hülyeséget mond. A coriolis erő akkor számít, ha a sugár nő vagy csökken.
Működik amit mondasz, és az erő befele fog mutatni és nem kifele. Amiatt, mivel a koordinátarendszerhez képest másik irányba fog forogni a test.
válasza:2-es:
A Coriolis erőnek semmi köze a sugárhoz vagy a sugár növekedéséhez. A képlete F = -2m(omnega x v), ahol omega a szögsebességvektor, v a sebességvektor, a zárójelben pedig a kettő vektori szorzata szerepel. Coriolis-erő tehát akkor lép fel, ha ez a két vektor szöget zár be. A kérdésben említett esetben ez a két vektor egymásra merőleges, és mivel v=r*omega, a Coriolis-erő nagysága F=2m*r*omega^2, vagyis épp a centrifugális erő duplája. Iránya pedig a vektori szorzat jobbkézszabálya szerint centrális.
Ehhez persze a szakközepes fizikánál kicsit többet kellene tudni.
(1-es voltam)
válasza:Kicsit nézegettem én is a vonatkozó wikipédiát[0], nagyon szép a newtoni mechanika. Tényleg, gondolkodás után azt várná az ember hogy a fellépő fiktív erők a test vesszőtlen rendszerbeli helyének és sebességének a függvénye. Hiszen a testek a vesszőtlen rendszerben valami egyenesek mentén mozognak valami sebességgel (pillanatnyilag). És mondjuk a vesszőtlen rendszerbeli gyorsulásuk vagy kanyarodásuk már nem számít. (Oké, lehet hogy többet kell ezen gondolkodni, de szerintem meg lehet győzni magunkat anélkül hogy szimbolikusan belebarmolnánk az egyenletekbe meg a képletekbe.) (A kérdés kiírása előtt nem gondolkodtam.)
Ami persze azt is jelenti, hogy a fellépő erő a test vesszős rendszerbeli helyének és sebességének a függvénye! És az derül ki, hogy az erő szétesik csak hely- és csak sebességfüggő komponensekre, ráadásul mind a kettőnek nagyon egyszerű függvénye, lényegében a legegyszerűbb ami csak lehet.
És tényleg, a centrifugális erő :
: -m w x ( w x r' ).
A Coriolis erő pedig
: - 2 m ( w x v' ).
Ezek pont ellentétes irányúak ha a test w' = -w szögsebességgel kering, hiszen
: v' = w' x r' = - w x r'.
És az is látszik, hogy a Coriolis erő nagysága kétszerese a centrifugális erőnek.
[0] : [link]
válasza:A teljesség kedvéért még megemlíteném az Euler-erőt, ami akkor jön a képbe, ha szöggyorsulás is van, azaz az omega változik.
[link] enwp.org/Rotating_reference_frame#Newton's_second_law_in_the_two_frames
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!