Miért nő egy egyhelyben forgó táncos forgási sebessége, ha behúzza a végtagjait?

Forgásnál az érintő irányú sebesség egyenesen arányos a szögsebességgel és a sugárral:

: v ~ w*r

(igazából egyenlő, de az csak definíció, nem pedig tény).

Amikor behúzza a lábát, akkor a lába gyorsabban halad érintőirányban mint r*w, és ez gyorsítja fel.

Nézd meg a Mézga Aladár különös kalandjaiból a Rapidia című részt, abban elmagyarázzák. :)

[link]

Tessék: [link]

"Amikor egy forgásban levő korcsolyázó a lábait és a karjait behúzza a törzséhez, a mozdulat során csökken a tehetetlenségi nyomatéka. Mivel külső forgatónyomaték nem hat rá, a perdületmegmaradás miatt a szögsebessége nőni fog, azaz forgása felgyorsul.

Ugyanez a helyzet az igen nagy sebességgel forgó kompakt csillagok, például a fehér törpék, neutroncsillagok és fekete lyukak esetén is, amikor azok sokkal nagyobb, lassabban forgó csillagokból keletkeznek. Így egy csillag nagyságának 104-ed részére való lecsökkenése forgási sebességének 108-szorosával való növekedését eredményezi.

A perdület megmaradása miatt a Föld–Hold rendszer esetében a Hold által okozott dagály a Hold forgási sebességének növekedésével jár, mivel a Föld a Holdnak átadja perdületének egy részét. Ahogy a Hold felgyorsul, a Föld lelassul, mégpedig egy nap alatt 42 nanomásodperccel, ugyanakkor a Hold keringési távolsága is megnő, mégpedig évente kb. négy és fél centiméterrel."

Nagyon lebutítva egy példán keresztül:

Mondjuk a sebességed állandó 1 m/s, és adott irányban ezt tartod, mert nam hat rád (sebesség irányú) erő. Tegyük fel, ezzel a sebességgel egy fát kerülgetsz, a fától 10 méteres sugarú körben. Így egy kört megteszel mondjuk kb. 1 perc alatt. Ha ugyanezzel a (most már mondjuk így) "kerületi" sebességgel 2 méteres sugarú körben kerülöd meg, akkor ~12 mp alatt kerülöd meg. Tehát pont ugyanannyi a kerületi sebességed, mégis rövidebb ideig tart egy teljes kör.

A forgó testek tömegpontjai ugyanígy igyekeznek megtartani a kerületi sebességüket, akkor is, ha közelebb vagy távolabb kerülnek a forgás középpontjától. Viszont ha pl. közelebb kerülnek, ezzel a sebességgel hamarabb körbeérnek, erre mondjuk, hogy nő a szögsebessége, vagy hétköznapi szóhasználattal: gyorsabban forog. :))