Mire jók a komplex számok?

Vannak olyan műveletek, amiket normál számokkal nem lehet megoldani, komplex számokkal viszont igen.

Pl. Úgytudom normális számoknál negatív számnak nem lehet gyöke, komplex számoknál viszont igen.

Sok helyen csak azokkal lehet számolni. Általában átváltasz rájuk, számolsz velük, majd a végén visszaváltod őket valósra.

Ha valahol valami váltakozó értékkel kell számolni, akkor elő szoktak jönni a komplex számok. (pl.: váltóáram kapcsolások)

Meg például trigonometrikus függvényeket az e szám komplex hatványaival nagyon könnyű leírni. A komplex számoknak az a jelentősége, hogy (nem emlékszem a nevére a tulajdonságnak) algebrailag teljes, minden komplex egyenletnek komplex gyökei vannak, nem mutat ki semmi a számtestből. Tehát ami megoldható annak az eredménye is benne lesz.

Amúgy meg kétdimenziós vektortér leírására is nagyszerűen alkalmas.