Miértnem mehet semmi sem gyorsabban a fénynél?

Lazán kapcsolódik egyik kedvenc cikkem On Why-Questions in Physics

Gergely Székely [link] , amiben alaposan körbejárja hogy mit ért az alatt, hogy válasz arra a kérdésre hogy miért nincs a fénynél gyorsabb inerciális megfigyelő. (Azt is állítja hogy van erre egy formális bizonyítása, axiómákkal és elsőrendű logikával, de az nem szerepel a cikkben.)

#8 > Azt olvastam, hogy a komplex számok is létező számok, pl. a radarok is használják.

Igen. Ugye komplex számok esetén nem számegyenesről, hanem számsíkról beszélünk, ahol a komplex szám valós részével lehet az x, a képzetes részével az y koordinátát reprezentálni. Így nagyon jól reprezentálhatók komplex számokkal vektormennyiségek, síkvektorok. Pl. távolság esetén ha komplex szám a mérőszám, akkor azzal nem csak a távolságot, hanem az irányt is kifejezzük egyben.

No de a tömeg az természeténél fogva skaláris mennyiség. A tömegnek nincs „iránya”. Hogy mit jelent a tömeg esetén a képzetes összetevője a tömegnek? Ehhez nincs értelmezésünk. Az idő esetén megint kérdés, hogy mit jelent az időtartam, mint komplex mennyiség.

#10 > Azt is meglehetne kérdezni, hogy miért pont ennyi ez a határsebesség ? Miért nem több vagy kevesebb, miért pont ennyire állt be ? Ez lehetne bármennyi, mert valójában ez nem is a fénysebesége, hanem van egy határsebeség, és kényszerből a fény is ezzel közlekedik.

Igen, alapvetően határsebességről van szó. A fénysebesség és a fény sebessége elvileg lehetne különböző is. De ha jól rémlik – már nem vennék rá mérget – a relativitáselméletből nem csak az vezethető le, hogy nyugalmi tömeggel rendelkező objektum nem érheti el a fénysebességet, de az is, hogy nyugalmi tömeggel nem rendelkező test (részecske) viszont szükségszerűen ezzel a határsebességgel *kell*, hogy haladjon. Ezért azonos a nyugalmi tömeggel nem rendelkező foton vákuumban való haladásának sebessége a határsebességgel, így valószínű ezen keresztül derült volna ki, hogy a klasszikus fizika nem pontosan írja le a világot és ugyanúgy fénysebességnek hívnánk ezt a határsebességet.

Ha a világunk olyan lenne, hogy a fotonnak lenne tömege – nehéz elképzelni, hogy milyen lenne egy ilyen világ, de azért tegyük fel –, akkor valószínű nehezebben jöttünk volna rá a speciális relativitáselméletre, a határsebesség az nagyobb lenne a fény vákuumban való terjedésének sebességénél, így nem fénysebességnek hívnánk a határsebességet, illetve pontosabb mérésekkel tudnánk csak megállapítani ennek a határsebességnek a mértékét.

#14: "Ha a világunk olyan lenne, hogy a fotonnak lenne tömege – nehéz elképzelni, hogy milyen lenne egy ilyen világ, de azért tegyük fel"

Igazából nem tudjuk, hogy a fotonnak nulla-e a tömege, vagy csak nagyon kicsi. Nem tudjuk kimérni a 0 tömeget, csak egyre kisebb felső korlátokat tudunk adni. Jelenleg [link] a felső korlát, ennél kisebb a foton tömege, valami kicsi szám (esetleg nulla).

Kicsit jobban belegondolva azért a szabad elektronok is szoktak közel fénysebességgel röpködni. De a háttérsugárzásból is észlelünk közel a fénysebességgel érkező protonokat is. Szóval nem teljesen igaz, amit a #14-es válaszomban írtam. Ha elkezdünk számolgatni…

A protonnak pl. viszonylag egész nagy tömege van, de ha kiszámolom, hogy mekkora a mozgási energiája a fénysebesség 99,999%-nál, hát nem sok.

E[k] = mc² * (1/√(1-v²/c²)-1) = 3,3599*10^-7 J

Ez azért nem egy óriási szám.

Ha egy 1 miligrammos testre számolunk, akkor annak már az energiája nem kicsi (kb. 2*10^13 J), de nem is elképzelhetetlenül csillagászati érték, kb. Magyarország teljes villamosenergia fogyasztása ennyi fél nap alatt.

(És itt már a γ 223,6 körül van.)

Szóval ja, ha a fotonnak lenne is tömege, akkor is szép számmal látnánk közel fénysebességgel száguldozó részecskéket, valószínű akkor is feltűnt volna hogy van valamiféle kozmikus sebességhatár és ebből ugyanúgy eljuthattunk volna a relativitáselméletig.

A képletek is számolásokból, mérésekből jöttek.

És ez még mindig nem magyarázza, hogy mért annyi a képlet, ahogy a mérésekből származik.

Hogy a fénysebesség állandóságából hogyan következnek azok a képletek, amik, azt – ahogy írtam – nem nagyon lehet 2–3 bekezdésben elmagyarázni. Ezért linkeltem be ezt:

https://www.youtube.com/watch?v=5bSy18w8Dh0

Ez elég érthetően elmondja, hogy mi a probléma azzal, hogy a fény vákuumban mért sebessége minden viszonyítási rendszerben azonos, és mi a feloldása ennek a problémának. Mindezt képletek nélkül, pusztán geometriai alapon.

A folytatásban ( https://www.youtube.com/watch?v=240YGZmV1b0 ) meg levezeti a konkrét képletet. Aztán a folytatásban tovább megy a relativitáselmélet mélyére. De ez a két videó bőven elegendő, sőt alapvetően az első is bőven elegendő a speciális relativitáselmélet alapjának megértéséhez.

Hogy miért ilyen a világunk? A miért meg nem egy tudományos kérdés. A természettudományok a világ jelenségei közötti összefüggéseket tárják fel. Ez függ össze ezzel ilyen és ilyen módon. Ezek az összefüggések sokszor leírhatók valamiféle egyenlet, képlet formájában. A miért az nem egy tudományos módszerrel vizsgálható kérdés. Miért egyenesen arányos egy adott ellenálláson mért feszültség a rajta átfolyó árammal? Miért a távolság négyzetének a reciprokával arányos két töltött test közötti vonzó vagy taszító erő? Miért akkora az elektron tömege, amekkora? Miért létezik egyáltalán elektron? Ezekkel a kérdésekkel nem nagyon lehet mit kezdeni, maximum valamiféle vallási, filozófiai spekulációban kezelhetők csak.