Miértnem mehet semmi sem gyorsabban a fénynél?

> Miértnem mehet semmi sem gyorsabban a fénynél?

Ezt igazán jól megérteni tényleg csak a speciális relativitáselmélet egészéből lehet. Ha van egy jó középiskolai szintű fizika tudásod, akkor meg lehet érteni:

[link]

> Milyen lenne ha valami mégis gyorsabb lenne?

A relativitáselméletből olyan képletek adódnak, amik értelmezhetetlenek a fénysebességnél nagyobb sebességekre. Pl. ami az egyik megfigyelő számára t időtartam, az a hozzá képest v sebességgel mozgó megfigyelő számára a következő képlettel számolható ki:

t' = t / √(1 - v²/c²)

Ha v>c, akkor a v²/c² > 1, a gyökjel alatt egy negatív szám áll. Valós számok halmazán negatív számból nem lehet gyököt vonni. Komplex számok halmazán ugyan lehet, de az időtartam, mint komplex szám nem rendelkezik – jelenlegi tudásunk alapján – fizikai értelmezéssel. A tömeg esetén is hasonló a képlet, ott is nehéz értelmezni azt, hogy egy testnek a tömege komplex szám.

Aztán a relativitáselméletből az is következik, hogy egy tömeggel rendelkező testnek a tömegét ha a fénysebességhez közelítjük, akkor a gyorsításhoz szükséges energia a végtelen felé tart. Tehát nem lehet átlépni a fénysebességet. Még ha a tömeget esetleg valahogy tudnánk is komplex számként értelmezni, akkor is igaz ez, tehát ha lenne valami, ami gyorsabb, mint a fénysebesség, akkor végtelen energiája lenne a fénysebesség felülről való átlépésekor. Persze a komplex számmal kifejezett tömeget nem tudjuk értelmezni, de úgy első blikkre ez azt jelentené, hogy egy ilyen test nem tudna fénysebességnél kisebb sebességre lassulni. Ez azért eléggé nehezen elképzelhető.

De ez a képlet is már azért van, mert a fény a maximális sebesség. Egy képlet nem lehet magyarázat. Egy képlet, csak a matematikában magyarázza meg.

A valóságban, mi a fizikai oka?

Igen, a képlet is a relativitáselméletből – pontosabban a Lorentz-transzformációból – következik. Hogy miért, na azt nehéz három bekezdésben elmagyarázni.

De úgy zanzásítva a sebesség a newtoni fizikában is relatív mennyiség. Ugyan itt a földön maga a Föld kitüntetett szerepet kap, ezért szoktunk a hétköznapi szóhasználatban csak úgy általában sebességről beszélni – ami valójában a földfelszínhez képesti sebesség –, de valójában a sebesség csak valamihez képesti sebességként értelmezhető. Minden test sebessége attól függ, hogy milyen viszonyítási rendszerből nézzük, mihez mérjük a sebességét. A kalauz mondjuk a vonaton a vonathoz képest 2 km/h sebességgel megy, de a töltéshez képest 79 km/h sebességgel, a szembejövő vonathoz képest meg 154 km/h sebességgel. Úgy általában a világnak nincs kitüntetett viszonyítási rendszere, abszolút koordináta-rendszere.

A kezdeti megfigyelések alapján úgy tűnt, hogy a fény valahogy mindig ugyanolyan sebességgel halad, függetlenül a megfigyelő sebességétől, vagy fényforrás irányától. További pontosabb mérések megerősítették ezt. Illetve az elektromágnesesség leírásában is felbukkant egy sebesség természetű konstans, anélkül, hogy érzelmezhető lenne, hogy mihez képesti sebességről van szó. Nos, ez nem nagyon egyeztethető össze a newtoni mechanikával.

Az ellentmondás – miszerint mindennek relatív a sebessége, de a fény vákuumbeli terjedésének a sebessége mindenhez képest azonos – feloldására felmerült az a hipotézis, hogy talán mégis van valamiféle abszolút viszonyítási rendszer, vagy egy ekként viselkedő közeg – nevezzük éternek –, amihez képest terjed a fény fénysebességgel. Fel is merült, hogy megmérjék azt, hogy a Föld ehhez képest milyen sebességgel halad. Azt kapták, hogy nem, nincs ilyen közeg vagy abszolút viszonyítási rendszer, a fény valóban ugyanakkora sebességgel halad, függetlenül attól, hogy honnan mérjük.

De… Van más feloldása is az ellentmondásnak, de ehhez el kell vetni az megfigyelőktől független abszolút idő koncepcióját. Nehéz, mert az agyunk csecsemőkorunk óta egy olyan világot értelmez, amiben nincsenek érzékelhető relativisztikus hatások, így az időről, távolságról, sebességről egy jóval egyszerűbb modellt alkot.

Innentől nehéz szóban tovább magyarázni, sokkal plasztikusabb lenne grafikonokkal, esetleg animációkkal. Most hirtelen ezt a videót találtam, ez elég érthetően mondja el a lényeget, de nem megy bele komolyabban a matematikai leírásba: https://www.youtube.com/watch?v=5bSy18w8Dh0

De ha belemennénk jobban a videóban emlegetett Lorentz-transzformáció matematikájába, akkor abból adónak azok a képletek, amiket az előző válaszban beidéztem.

"Miért nem mehet semmi sem gyorsabban a fénynél?"

Egyszerűen elmondva:

Egy nyugalmi tömeggel rendelkező testet nem tudunk a fény sebességére gyorsítani mert a sebesség növekedésével a tömege növekszik. És a befektetett gyorsító energia egyre kisebb sebességnövekedést okoz.

m=m_nyugalmi*(1-1/négyzetgyök(v^2/c^2))

Ez először a speciális relativitáselméletben merült fel, de utána kisérletileg is igazolták.

Tegyük fel, hogy

1. posztulátum: az inerciarendszerekben ugyanaz a fizika, és

2. posztulátum: a fény minden inerciarendszerben ugyanakkora sebességgel halad

ezekből könnyen adódik, hogy fénysebességnél gyorsabb inerciarendszer nincsen. Hiszen tegyük fel indirekten, hogy mész egy rendszerben a fénysebességnél gyorsabban, és van egy lámpád, ami világít, számodra fénysebességgel.

Ekkor az álló megfigyelők számára a fény fénysebességnél gyorsabban halad a fény, ami ellentmond a 2. posztulátumnak.

Ezzel beláttuk, hogy ha 1 és 2, akkor nincsen a fénynél gyorsabb inerciarendszer. Ez persze nem jelenti hogy nincsen a fénynél gyorsabb inerciarendszer (hiszen 1 és 2 sérülhet. Eddig még nem látuk sérülni, de az nem jelent semmit), se azt, hogy ne lehetne a fénysebességnél gyorsabban utazni. Lehet hogy ha a fénysebességnél gyorsabban mész az űrhajóddal, akkor nem használhatsz olyan lámpát aminek olyan fénye van, amit az álló megfigyelők fénysebességűnek látnak.

- . - . - . -

Szokták említeni a nagypapa paradoxont. Ha fénysebességgel gyorsabban menne valami (mondjuk egy részecske), akkor olyan dolgok között is fennállhatna oksági kapcsolat, amik között nem áll fenn, ha nem mehet semmi fénysebességnél gyorsabban. Akár még körkörös oksági kapcsolat is fennállhatna. (Nem feltétlenül áll fenn, például simán lehet hogy csak egy adott rendszerben lehet tetszőlegesen gyorsan haladni, más rendszerekben nem, ekkor az adott rendszer 't' időkoordinátája biztosítsa hogy ne álljon fenn körkörös okság -- pont, mint a Newtoni fizika esetén.) (És a körkörös oksági kapcsolattal sincsen semmi baj, amúgy is sejtjük hogy vannak CTC-k a világunkban [link] )

A newtoni mechanikában és a relativitáselméletben igaz az, hogy ha bárhogy megadsz egy világot, egy adott időpontban, hogy itt legyen egy csiga, ott egy kötél, amott egy lejtő, minek mennyi a tömege, mekkora a sebessége, stb, akkor ez fejlődni fog valahogy, méghozzá ellentmondásmentesen. Azaz meg tudod mondani hogy később hol mi lesz, és milyen irányba halad.

((Szerintem ez igaz akkor is, ha a világot nem úgy adod meg, hogy egy t időpillanatban írod elő, hanem csak annyit követelsz meg tőle, hogy ne legyen oksági kapcsolat a kiinduló paraméterek között, azaz már ekkor is ellentmondásmentesen terjed ki világ.))

Ha lehetne fénysebességnél gyorsabb haladás, vagy akár pillanatszerű, akkor ez nem feltétlen állna fenn. Például előírhatnál eleve ellentmondásos világot, vagy olyan világot, ami ellentmondásra vezet (nem ellentmondásos eleve, de ha nézed hogy mi történik, akkor valaki megöli a saját nagypapáját mielőtt megszületne). De ez nem jelent semmit. Nem jelenti azt, hogy a fénysebességnél gyorsabb utazás ne lenne lehetséges a mi világunkban, de még csak azt sem, hogy a relativitáselmélettel ellentmondásban állna. (Simán fel lehet venni olyan világot, ahol igaz a relativitáselmélet, van fénysebességnél gyorsabb hhaladás, és mégsincs ellentmondás.))

Ha valamiért úgy hisszük hogy a világunk ellentmondás mentes, akkor nem azt kell kizárnunk, hogy a világban nem lehet a fénynél gyorsabb oksági kapcsolat, hanem csak azt, hogy a világunk nem olyan, amiben van ellentmondás. (Hiszen vannak ellentmondásmentes világok a fénynél gyorsabb oksági kapcsolattal.)

(Ez nagyon furán hangzik ha feltételezzük a "szabad akaratot", de azt ugye már a newtoni mechanika is kizárja.)

- . - . - . -

A relativitáselméletnek egy viszonylag természetes gyengítése az, hogy a relativitáselmélet nem igaz mindenre, hanem csak azokra a dolgokra, amiket ismerünk. Legyen ez az 1' és 2' posztulátum. 1' és 2' posztulátum sokkal könnyebben indokolható mint 1 és 2, és tulajdonképpen nem nyerünk semmit ha 1' és 2' helyett 1-et és 2-t használjuk. 1' és 2' pedig még annyira sem tiltja a fénysebességnél gyorsabb haladást, mint 1 és 2.

Szóval én a helyedben nem aggódnék. A saját helyemben nem aggódom.