Mért tér el ennyiszer az elmélet a gyakorlattól?

"De igaz ez a tanulásra is, ha egy ember 100% ra érti a deriválást elméleti szinten, akkor ha sose oldott meg maga példát, akkor is tudnia kéne bármit lederiválnia."

Hát, ez pont, hogy rossz példa, mivel a deriválás elmélete a differenciálhányados, a differenciálhányadossal felírt határértékhez pedig egy rakat másik dolgot kell tudni (algebrai átalakítás, határérték-számítás, csendőrelv, stb.).

Amikor végzünk egy számítást, akkor azt mindig egy leegyszerűsített modellben tesszük. Például a szabadon eső test gyorsulására az a=10 m/s^2-es értéket szoktuk megadni, vagy a pontosság kedvéért 9,81 m/s^2-tel számolunk. Aztán a hibától függően jöhet ki teljesen eltérő eredmény is.

Abban viszont igazad van, hogy ha minden mérést és számítást pontosan tudnánk elvégezni, akkor 100%-ra jönne ki az esemény kimenetele.

Egy kezdő fizikus és egy jó tapasztalt mérnők között az a különbség, hogy a mérnök a lehető legegyszerűbb modellel kellően pontos számításokat tud végezni.

A peches fizikus pedig vagy jelentős hatások felett siklik el, vagy olyan komplikált rendszert feltételez, hogy nincs az a szuperszámítógép, ami boldogulna vele.

Azt akarom mondani, hogy a való világ bonyolult és zajos, a modell igyekszik amennyire lehet világos és praktikus lenni. Nem mindíg triviális feladat egy pont jó modell kiválasztása.

Két különböző dologról beszélsz.

1. Az elmélet nem tér el a gyakorlattól, mindenben megfelel a valóságnak. Az más kérdés, ha egy konkrét ember nem pontosan ismeri az elméletet, és tapasztalatlan a gyakorlatban, ekkor, ha az összehasonlítás eltérést mutat, az a hiányos alkalmazás következménye.

2. Az ember tanulási folyamatának több szintje van. Ezen túl, egy ember megértési képessége is jelentősen eltérhet számos ok miatt. Továbbá lényeges megkülönböztetni azt, hogy a valaki azt hiszi, érti a dolgot, vagy tényleg érti.

A tudás ebből következően többszintű. Először van a megismerés. Részleges vagy teljes. Utána jön a megismert anyag megértése. Ennek is több szintje van. De ezután még hátra van a gyakorlat elsajátítása. A készség szintjéig akkor jutsz el, ha megfelelő útmutatás alapján begyakoroltad a megértett ismeretek gyakorlati alkalmazását. És ez nem feltétlenül gyors folyamat.

A deriválásról írottakról: az ember azt hiszi, hogy 100%-ra érti. Ez majd akkor lesz igaz, ha alaposan levizsgáztatták és ezt állapították meg. Különben csak hiszi, hogy érti. Ezen túl, vannak egyszerű és bonyolult függvények. Az y(x) = x függvény deriválása nem okozhat gondot senkinek, aki legalább valamennyire érti. Némi odafigyeléssel egy tetszőleges polinom deriválása se okozhat gondot (ha mégis, javaslom az újratanulást nulláról). Azonban egy jó kis polinomiális többszörös törtfüggvény számos nem értelmezett ponttal, már alaposabb megfontolást igényelhet, és ha egy átlagos ember ezt nem tanulta meg, akkor lehet, hogy nem tudja megoldani. Ugyanis ha valóban végigtanulta, emlékezhet, hogy az elmélet része a gyakorlati kivitelezés módszertana is. Aztán majd jó sok gyakorlás után csak ritkán botlik olyan helyzetbe, ami alaposan megizzasztja. De lehet, hogy néhány dolgot újra kell tanulmányozni a kivitelezéshez.

Ez elsősorban attól is függ, hogy mely szinten vizsgálod az elmélet/gyakorlat párhuzamot. Kvantumszinten válik igazán érdekessé, de, hogy szemléletesebb példákkal illusztráljam:

1. Van egy kiszámított pályád egy Hold megkerülő manőverre. Ezt pályakorrekciók nélkül nem tudod végrehajtani hiba nélkül, mert olyan apróságok is léteznek, mint a napszél vagy a mérési bizonytalanságok.

2. Két különböző gépen esztergálsz két teljesen egyforma darabot, ahol lényeges a felületi érdesség. Mindkettőt elindítod ugyanazon paraméterekkel, még sincs rá garancia, hogy ugyanazt az eredményt kapod. Itt szintén olyan apróságok lépnek színre, mint a gép szerkezetéből adódó merevség, gerjesztett rezgések stb… tehát szintén a bizonytalanságnál kötöttünk ki.

Konklúzió: tökéletes körülmény, mint fogalom nem létezik