Létezhet tört alapú számrendszer?

Amelyben nincsenek egész számok?

Létezik. Rengeteg nagyon jó breakbeat szám van.

Persze, lehetne definiálni ilyet, csak nem lenne praktikus. Ha a hagyományos tízes számrendszert vesszük, a számjegyek a tizedesvesszőtől balra egy olyan polinom együtthatói, ahol x=10. A tizedesvesszőtől jobbra x negatív hatványokon szerepel, a számjegyek pedig szintén "együtthatók". A "polinom" értéke az a szám, amit felírtunk tízes számrendszerben (a polinomot azért tettem időzőjelbe, mert egy polinom definíciószerűen x-nek csak a nulladik vagy pozitív egész hatványait ismeri, itt most kiterjesztettük ezt a fogalmat negatív egész hatványokra is). Természetesen x helyére bármely pozitív számot be lehet helyettesíteni, törteket is, csak az 1-et nem (azért nem, mert 1-es számrendszerben minden pozíció értéke 1 lenne, és ebből nincs értelme számrendszert csinálni).

Reméljük nem

#6 alapvetően ugyanazt írtuk. Ha a számrendszer alapja pozitív szám, abban benne van, hogy nem nulla. :) És igen, az 1 formálisan természetesen lehet az alap, csak sok értelme nincsen.

1: De, vannak benne egész számok, csak nem lehet ránézésre eldönteni, hogy ez egész szám.