A pont egy 0 dimenziós test?

kérdező: politóp az a hivatalos definíció szerint véges sok pont konvex burka, de gondolom ez a definíció nem túl világos, tehát inkább úgy fogalmaznám meg, hogy azok, amiket középiskolában konvex poliédernek, vagy 2D-ben sokszögnek szoktak hívni (általában poliéder alatt alapból konvexet kéne érteni, de ezt a gimis anyagban szokták keverni, ezért most emeljük ki külön, hogy konvex).

Szóval a politópok 0D-ben a pont, 1D-ben a szakaszok, 2D-ben a konvex sokszögek ezek, 3D-ben kocka, tetraéder, oktaéder, paralelepipedon, stb...

De a hozzászólásomnak inkább az lett volna a lényege, hogy a 0 dimenziós tér kezelése technikailag semmiben nem különbözik az 1,2,3,.. dimenziós térétől, ugyanúgy tudom ott értelmezni a 0 dimenziós kockát, tetraédert, csak teljesen érdektelen az egész, mert minden az egyetlen egy pont lesz.

"Mert akkor konvex egy politóp, ha bármely két pontjának összekötő szakaszát tartalmazza. De ha nincs is két pontja? "

ha nincs is két pontja, akkor alapból igaz az állítás. Hiszen nincs két pontja, amire ne lenne igaz. Ezért is nem jók azok a fajta meggondolások, amik voltak feljebb, hogy de nem tudjuk értelmezni a 0dimenziós kockára, hogy bármely két oldala merőleges. Dehogynem, ez egy tökéletesen igaz állítás a 0 dimenziós kockára, hiszen annak nincs is oldala.

A dolog lényege annyi, hogy pont ugyanúgy tudjuk értelmezni a n-dimenziós szabályos poliédereket 0 dimenzióra is, csak tök érdektelen az egész, mert úgyis csak egy pont lesz.