A matematika csak bizonyos irracionális számok felírására képes?

Ez végre nem egy rossz kérdés, remélem nem akarod eltrollkodni majd.

Nem értek különösebben a matematikához, csak egy józan paraszti ésszel történő eszmefuttatás jutott eszembe.

A sin függvénynél végtelen sok különböző szöget tudunk felrajzolni, ezért ezekhez végtelen sok különböző érték is tartozik. Mivel minden szöghöz csak egy sin érték tarothat, ezért minden értékhez is csak egy szög tartozhat. Tehát minden irracionális számhoz tartozik egy bizonyos szög, és csak egyetlen szög tartozik minden irracionális számhoz. Így ha a megfelelő nagyságú szöget rajzojluk fel, akkor annak sinusa épp a keresett irracionális számot fogja adni.

#1 Valóban nem értesz a matekhoz.

"ezért minden értékhez is csak egy szög tartozhat."

Ez pl nem igaz, 0 és 180 fok sinusa is ugyanaz.

Továbba sin(alfa) a - 1,1 intervallumon mozog, így nehéz lenne minden irracionális számot leírni vele.

"Ez pl nem igaz, 0 és 180 fok sinusa is ugyanaz."

Ebben igazad van, ez a kitétel lemaradt, de ez a feladat (irracionális számok) szempontjából pont lényegtelen, ezért is nem bajlódtam a kiírásával.

"Továbba sin(alfa) a - 1,1 intervallumon mozog, így nehéz lenne minden irracionális számot leírni vele."

Ebben is igazad van, de azért nem nehéz 360 fokosnál nagyobb (vagy -360 foknál kisebb) szöget elképzelni, amellyel már bármekkora -1-nél kisebb vagy 1-nél nagyobb irracionális szám "elérhető".

„Ebben is igazad van, de azért nem nehéz 360 fokosnál nagyobb (vagy -360 foknál kisebb) szöget elképzelni, amellyel már bármekkora -1-nél kisebb vagy 1-nél nagyobb irracionális szám "elérhető".”

Öhm... ezt mégis hogyan gondoltad? ...

De ha már a trigonometriával jössz, sokkal egyszerűbb lenne a tangensfüggvényt mondani, mert az tényleg minden valós értéket felvesz.

A kérdésre a válasz: a matematika bármilyen irracionális szám felírására képes. Hogy mi, emberek képesek vagyunk-e a jelenleg ismert műveletekkel leírni bármilyen irracionális számot, arra az a válasz, hogy végtelen sok művelet felhasználásával megoldható (lásd. végtelen sorok). Érdekesebb kérdés, hogy véges sok művelettel megoldható-e, erre már nem tudnék biztosat mondani, de valószínűleg nem.

"Szerintem nem oldható meg, mivel a felírható matematikai képleteket sorba lehet állítani, azaz megszámlálhatóan végtelenen vannak."

Ez sem igaz, mondjuk a képletnek eleve nincs matematikai definíciója szerintem.

Műveletből viszont biztos lehetsz benne, hogy nem megszámlálhatóan végtelen van.

"Öhm... ezt mégis hogyan gondoltad? ..."

Kábé így:

"Szokták szögnek hívni a szögtartományt, és beszélnek forgásszögekről is, melyek forgatáskor keletkeznek, és a teljesszögnél is nagyobbak lehetnek. Forgásszögeknél szokás előjeles szögekről is beszélni. A pozitív előjel az óramutató járásával ellentétes forgásirányt jelöli."

[link]

De ha te ezt nem tudtad, akkor nem tudom, mit közötködsz itt még mindig...

Hívhatjuk szögnek is, fel lehet írni, hogy 720 fok stb...(Radiánban lehet értelme)

De azon semmi nem változtat, hogy a sin értéke (-1,1) intervallumon mozog.