Ha különböző dimenziójú mértékegységeket nem lehet összeadni, akkor összeszorozni miért igen?

Tudtátok hogy a téridő és a bor kategóriaelméletileg duálisok?

Gondoljatok csak bele: ha összeadjátok (direkt összeg) az elöl-hátul, jobbra-balra, fenn-lenn és tegnap-holnap mértékegységeket, akkor a téridőt kapjátok, míg ha a tenzor szorzatukat veszitek, valami olyat kaptok, ami egyenesen arányos a térfogattal és az idővel, vagyis bor mértékegységűt.

Akkor nézzük. Ha leírod, hogy 3 méter ez egy szorzat (definició szerint, csak a szorzásjelet kihagyjuk). Ez azt jelenti, hogy "vedd 3 szor" az 1 métert mint egységet. Azaz így is írhatnám 3 * m . Ugyanígy az 5 kg is azt jelenti, hogy az 5-öt szorzom a kg-al mint egységgel. Azaz 5 * kg.

Azaz leegyszerűsítve átírhatom ilyen alakba a*b (ez az egyik pl. a 3*m azaz 3 méter) és c*d alakba ez a másik (pl. 5*kg azaz 5 kg).

Az amit te felvetettél a*b+c*d tovább nem alakítható mert ez a legegyszerűbb alakja (hogy van-e értelme az egy másik kérdés).

Nézzünk egy gyakorlati példát:

Az első mennyiség 5 N

A második mennyiség 9 m

Ez azt jelenti, hogy 5*N és 9*m Ezt át lehet írni úgy, hogy

a=5

b=N

C=9

d=m

(egy más fajta matematikai jelölésre térünk át).

Azaz leegyszerűsítve átírhatom ilyen alakba a*b (ez az egyik pl. a 5*N azaz 5 Newton /ez lesz az a*b/) és c*d alakba ez a másik (pl. 9*m azaz 9 m).

Az amit te felvetettél a*b+c*d tovább nem alakítható mert ez a legegyszerűbb alakja (hogy van-e értelme az egy másik kérdés). Meg az, hogy esetünkben mit fog jelentei a 9N+5m hogyan lehet értelmezni, mit jelent?

Ha a kettőt szorzod (a*b) * (c*d) a szorzás szabályai miatt "átzárójelezhető) és értelmes lesz az a kifejezés, hogy (a*c) * (b*d). Azaz 5*9*N*m És 45 Nm-t fogunk kapni. Ami már értelmes dolog-. Nyilván nem minden mértékegység szorzása ad "értelmezhető" eredményt.

A mási

„Ez most komoly kérdés, vagy provokáció?”

Teljesen egyértelmű, hogy provokáció, jelentve lett a kérdése és mindegyik válasza.

18#

Ez lehet, hogy így van, de egy hasonló alaknak a kérdését nem régen sikerült töröltetni. Viszont van egy jobb megoldás, de csak akkor működne, ha mindenki betartaná. Ha meglátjátok ennek az alaknak a kérdését, akkor senki ne válaszoljon rá, de sajnos nem így lesz, mindig akad, aki válaszol rá.

19#

Teljesen igazad van, csak annyit lehet hozzátenni, hogy azért írja ki a kérdéseit, hogy utána mindenkibe belekössön.