Milyen típusuak az alábbi matematikai kombinatorikai feladatok? Hogyan kezdjek hozzájuk? Variáció, kombináció, ismétléses, anélküli... stb?

Permutáció: sorba rendezés, sorrend felcserélés. Ismétléses, ha vannak egyforma elemek is.

Kombináció: egy készletből (halmazból) elemeket választunk ki és mindegy a sorrend, hogy melyiket hanyadjára választottuk ki. Ismétléses, ha az egyes elemeket többször is kiválaszthatjuk.

Variáció: Elemeket választunk ki, de számít a kiválasztás sorrendje is.

[link]

A fenti feladatokhoz többféle módszert kell vegyíteni:

"1. Hat óvodás és öt iskolás gyerek közül szeretnénk úgy kiválasztani négy gyereket, hogy legalább két óvodás legyen közöttük. Hányféleképpen tehetjük ezt meg?"

Kiválasztunk 2 óvodást és 2 iskolást. Ez két kombináció. Összeszorozzuk.

Kiválasztunk 3 óvodást és 1 iskolást. Ez két kombináció. Összeszorozzuk.

Kiválasztunk 4 óvodást. Ez egy kombináció.

A három eredményt összeadjuk.

"2. Egy állatszelídítő 5 oroszlánt és 4 tigrist szeretne bevezetni egymás után a porondra úgy, hogy 2 tigris nem jöhet egymás után. Hányféleképpen teheti ezt meg? (Az állatszelídítő természetesen meg tudja különböztetni az állatait.)"

Külön-külön sorrendbe állítjuk az 5 oroszlánt és a 4 tigrist. Ez két permutáció.

Az oroszlánok előtti, utáni és közbeni 6 helyből kiválasztunk 4-et (kombináció) és oda rakjuk a tigriseket.

Vagy a 4 tigrishez hozzáadunk 2 egyforma nyuszit és sorrendbe állítjuk őket. (Ismétléses permutáció.) Berakjuk őket az 5 oroszlán előtti utáni és közötti helyekre. Minden helyre egyet. A nyuszik a bevonuláskor elszaladnak.