Hogy lesz az n! /k! * (n-k)! -ból valószínűség?
Ugye a kombináció az valami olyasmi, hogy van n darab valami és hányféleképpen lehet k darabot kiválasztani közülük. Ma egy matek érettségit oldottam meg és az volt, hogy volt 3 piros, 4 zöld, 5 kék zokni és, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy NEM PIROSAT húzok. Ugye ettől még nem jön az ember zavarba, mert 4+5=9=kedvező esetek száma, 3+4+5=12 összes eset. 9/12=75%
De! Ez visszatérő motívum, hogy n valamiből véletlenszerűen kiválasztunk k valamit és, hogy mennyi a valószínűsége annak, hogy mit tudom én nem piros zoknit húzunk ki. Meg volt még egy nehezebb is, hogy van 11 érettségi 6 darab van 60% fölött. És, hogy mennyi a valószínűsége annak, hogy ha a tanár kiválaszt hármat akkor abból a HÁROMBÓL LEGALÁBB KETTŐ 60% feletti.
Hogy kell az említett két feladatot kombinatorikai módszerrel megoldani?
válasza:Az első feladatnál azért "nem jön zavarba az ember", mert 1 darab zoknit húz ki, és az összes eset értelemszerűen a zoknik száma (ami egyébként kiszámolható kombinációval is; arra (9 alatt az 1)=9 és (12 alatt az 1)=12 jön ki (és sajnos sokan vannak, akik az ilyen egyszerű számításokat is így végzik el...)), de ha már 2, 3, ... zoknit kell kihúzni, akkor sokszor érdemesebb az (n alatt a k) képlettel számolni.
Ha a sorrend nem számít, akkor sok esetben elég ráereszteni a fenti képletet a feladatra, de csak ésszel; az általad említett feladattípusnál két lehetőség van;
-nekimegyünk izomból, vagyis azt számoljuk ki, amit kérdeznek
-vagy ha ez nem megy, akkor kiszámoljuk azt, amit nem kérdeznek, és azokat az összes lehetőségből levonjuk.
Az érettségis feladatnál az összes eset (11 alatt a 3)-mal számolható, a kedvező eset így jön ki: (6 alatt a 2)*(5 alatt az 1)+(6 alatt a 3), de úgy is számolható, hogy (5 alatt a 3)+(6 alatt az 1)*(5 alatt a 2) esetben nem teljesül, és ezt levonod az egészből. A valószínűség a kedvező esetek és az összes esetek száma.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!