Ha kitöröljük a matematikából a nullát, az milyen matematikához vezetne?

Számegyenes, aminek nincs kezdőpontja? Lol... Az egyenesnek egyébként sincs. Ha a számfélegyenesre gondolsz, ami 0-val kezdődik, az más.

Az első hülyeséget ír. Természetesen ismerték a nullát a görögök és a rómaiak is, sőt, még számolni is tudtak vele, csak nem volt rá külön nevük, jelük, és nem ismerték el számként, hasonlóan a végtelenhez; azt be tudták látni például, hogy végtelen sok prímszám létezik (bár nem pontosan így fogalmaztak, de a lényeg attól még ez), de a végtelenre sem számként tekintettek (ahogyan ma sem).

A kérdés abból a szempontból értelmetlen, hogy igazából akármelyik szám elhagyható lenne, egy másik számítási rendszert kapnánk másféle szabályokkal, ami kevésbé lenne hatékony, ezért nincs is értelme ilyenen filozofálgatni. Alapvetően egyébként gyakorlati probléma, hogy bizonyos számhalmazokat elvetünk egy konkrét probléma esetén (például csak pozitív egész számú cukorkát tudsz venni a boltban), mégis úgy szokás számolni, hogy a számításokat úgy végezzük el, mintha az értelmezési tartomány a lehető legbővebb számhalmaz lenne, és az eredményt csak utólag vetjük össze az értelmezési tartománnyal. Például ha az egyenlet az lenne, hogy 3*n=5, ahol n egész szám, akkor nem azt mondjuk, hogy nincs megoldása, mert a 3-at nem lehet úgy megszorozni egy egésszel, hogy az eredmény 5 legyen (na persze így is lehet számolni, ha valaki így akar), hanem azt mondjuk, hogy az egyenlet megoldása n=5/3, ami nem egész, tehát az egyenletnek nincs megoldása az egész számok halmazán.

A kérdésre a válasz; pont ugyanaz történne, mint a 0-val való osztás esetén. Az 1/0 hányados értéke nem értelmezhető, mert „nem ismerünk” olyan számot, ami az eredménye lehetne. Ha a számegyenesből kivennéd a 0-t, akkor az 5-5 különbségre azt mondanánk, hogy nem értelmezhető, mert nincs olyan szám, ami meg tudna az eredményének felelni. Tehát egy olyan matematikát kapnánk, ami a 0-val való számolást nem tudná értelmezni. Jó ez nekünk? Nyilván nem, ezért érdemesebb a „jelenlegi” matematikát használni.

Hát külön matematikának nem nevezném, de amiről beszélsz, az az intervallumskála.

[link]

Legtipikusabb példája a Celsius-skála. Gondolja bele: a 0 °C-fok önkénsesen van kiemelve. Akármi máshoz is lehetett volna kötni a víz olvadáspontján kívül (Fahrentheit máshoz is kötötte). Az összeadás,kivonás működik. De a szorzásnak, osztásnak semmi értelme. (Például nincs sok értelme azt mondani, hogy 20 °C kétszer olyan meleg, mint 10 °C.) Ilyan műveleteket csak akkor használhatunk, ha arányskáláról (például abszolút hőmérsékletről) beszélünk. (Például az egyetemes gáztörvény egyenletében nyilván K-ben mért hőmrérsáklettel kell számolni.)

#6

Én nem értek ilyen mélységben a matematikához, de felételezem, megalkotható lenne ilyen matematikai rendszer. Csak az a kérdésem, hogy minek?

Kivonás, összeadás minden bizonnyal értelmezhető lenne benne, hiszen az egy intervallumskálán is remekül értelmezhető. (Például Celsius-skálán ugyanúgy meg lehet adni különbségét, mint Kelvin-skálán.)

Nem alkotjuk meg úgy a matematikát. Azt az esetet most hagyjuk, hogy valakinek fogalma sincs mit tesz, de csinálja.

A matematika a természeti jelenségek modellezésére találtatott ki az ember által. Itt a "kitalálás" azt jelenti, hogy az ember a természetet figyelve arra volt kíváncsi, "ha meglököm erre megy", "ott az a fa messze van, ez meg közel", "a jövőben ismét találkozunk" stb. valami kézzelfogható praktikus módon mit jelentsen. És ennek érdekében alkotott egy mértékrendszert, elkezdett azzal műveletet végezni, és megalkotta a matematikai szabályrendszert a természeti jelenségekből levezetve azokat. És az embernek abszolút nyilvánvaló volt, ha van néhány gyümölcsöm, és mindet odaadom a gyerekeimnek, akkor nekem semmi gyümölcsöm nem marad. És hogy beszélni tudjon róla elnevezte ezt nullának. Véletlenül se jutott eszébe, hogy "mi van, ha nem nevezem el".

Az egy másik kérdéskör, hogy a matematika fejlődvén, emberek elkezdtek azon gondolkodni, hogy tényleg jól van-e felépítve. Aztán akadt egy magyar, aki kitalálta, hogy mit lehet tenni, ha egyik ilyen alapot lecserél az ellenkezőjére. Vakmerő elképzelés volt, de megoldotta, azóta a tudomány nem tud létezni nélküle. Elvileg elképzelhető, hogy ugyanezt tesszük a matematika más elemeivel is, de nemcsak működőképesnek kell maradnia, hanem szinkronban kell lennie a természettel, merthogy annak leírására való. No a nullát még nem jutott eszébe senkinek kihagyni, mert tudja, a semmi létezik és kell róla beszélni valahogy.

Olyan ez, mintha kikötnéd, a továbbiakban tilos használni a "víz" szót. Nos az eredmény, hogy az emberiség feltehetően inkább téged nem használna.

„Ha kitöröljük a matematikából a nullát, az milyen matematikához vezetne?”

Mit érdekel az téged? Nem mindegy, ha nem lenne nulla, akkor mi lenne jobb? Semmi! Felesleges ilyen ökörségekkel foglalkozni, ez nem tudomány. Bár, ha nem lenne nulla, akkor lenne egy nagy probléma, nem lehetne téged minősíteni, hiszen te egy irdatlan nagy nulla vagy.