Egy gondolat kísérlet: Ha lenne egy végtelenül pontos óránk, és azzal meg szeretném mérni, hogy ha leejtek egy golyót az asztalra, akkor pontosan mennyi idő múlva érintkezik az asztallal, akkor az egy végtelen hosszú idő lenne, tehát soha. Nem?

Kedves Mojjo!

Ez valóban érdekes felvetés (=eszembe sem jutott), de nem volt kikötve, hogy milyen fizikai modellel közelítsük meg, szóval maradtam a klasszikus fizikánál :D .

De ha már így belegondolunk, akkor lehetne definiálni valami végértéket, akár makroszkopikusat és az Ehrenfest-tétel alá pedig minden mást besöpörni.

Ha mi olvassuk az időt, akkor egy szemmel már nem látható változás?

Ha egy másik érzékelő állítja le az időmérést, akkor az is lehet végtelenül pontos és feltesszük, hogy létezik egy jó mérési elrendezés?

Ezt érdemesebb lett volna feltenni gondolatkísérletnek.

Kedves Kérdező!

Elnézést, ha valamit nem értettem. Sajnos akinek nincs annyi igénye, hogy megszerkessze érthetően (vesszőkkel, alany+állítmány, nem harmincszorosan összetett mondat, stb. ) a mondandóját, az ne csodálkozzon ha nem értik meg. Mellesleg én sem azt állítottam, hogy Zénón-paradoxon feloldással van a (nagyobb) baj, hanem már magával az értelmezésével, ugyanis nem a végtelen sor elemei jöttek elő, hanem az irracionális számok, racionális számok és végtelen (mint fogalom) alapvető permutálása, de ezek nem egymás szinonimái.

Itt van az érthetetlenség: "Ha meg akarod mondani az esemény időpontját, akkor vagy korábbi vagy későbbi időpontot tudsz megadni". Ennek a mondatnak se füle, se farka. Ha megakarom mondani egy esemény időpontját, akkor megmondom, nem pedig határokat találgatok. Elvileg az időmérő műszer pontos, nem? Akkor leolvasom és annyi.

A következő mondatrészre pedig persze, el kell telnie az idő felének, aztán annak is a fele, stb. De eddig nem erről volt szó, ezért éreztem szükségét helyretenni, hogy mi is a Zénón-paradoxon. De ha tisztában vagy vele, hogy létezik megoldása, akkor erre azt már nem sikerült ráhúzni, csak a problémát? Érthetetlen.

#13

Ha végtelen pontosan akarja leírni akkor végtelen időbe tellene neki 😅

Elismételve az utolsó előtti bekezdés releváns részét:

De itt nincs méréshatár, hiszen a műszer végtelenül pontos, nem?

Most eltekintve attól, hogy több ok miatt nem lehet elvileg sem a fizikai világban végtelenül pontos órát készíteni, egy végtelenül pontos óra végtelenül pontosan jelezne egy véges időt. Nem mérnél végtelenül hosszú időt. Miért mérnél? Véges időt fogsz mérni.

Pl. a végtelenül pontos órád akár lehet analóg óra is, amin a másodpercmutató folyamatosan mozog, és végtelenül pontosan van az eltelt idővel arányos szögben. Az már más tészta, hogy hogy méred meg ezt a szöget végtelenül pontosan, de ettől még maga az óra végtelenül pontos.

Nyilván egy végtelenül pontos digitális órának végtelen számú számjegyet kell tudni megjeleníteni. Ebben az esetben is véges időt mérnél, és ez a véges idő jelenne meg végtelen sok számjeggyel ábrázolva. Hogy mennyi idő leolvasni, az már megint más tészta, de véges számot fogsz leolvasni. Már az első számjegy leolvasásával tudható az intervallum, aminek a határai véges számok. Pl. ha csak addig jutottál el a leolvasásban, hogy 1,63…, akkor tudható, hogy az óráról végül leolvasott idő 1,63 és 1,64 közé fog esni.

Szóval nem, nem mérnél végtelen hosszú időt. Miért is mérnél?