Egy gondolat kísérlet: Ha lenne egy végtelenül pontos óránk, és azzal meg szeretném mérni, hogy ha leejtek egy golyót az asztalra, akkor pontosan mennyi idő múlva érintkezik az asztallal, akkor az egy végtelen hosszú idő lenne, tehát soha. Nem?

Már miért lenne végtelen hosszú idő?

Ráadásul az asztal nem mozog, szóval itt még Zénón sem játszik teknősbékástól meg Akhilleuszostól.

@3: Szerintem te kevered a végtelen, nem ismétlődő tizedestört - leánykori nevén irracionális szám - fogalmát a végtelennel.

Az eltelt idő mérőszáma esélyes*, hogy irracionális szám lenne, amit triviális okokból nem tudna ábrázolni az óránk, de ettől még az eltelt idő véges lenne.

* = nem lehetetlen esemény, hogy az eltelt idő mérőszáma racionális szám.

"Milyen számot írna ki? Végtelen pontossággal soha nem lenne egy véges szám az órán, azaz végtelen." Hogy mi?

A végtelen pontosság azt jelenti, hogy a mért érték konfidenciaintervalluma tetszőleges helyiértékes jegynél nulla. Akkor miért nem lehetséges végtelen sok nullát egy véges szám után írni?

Mellesleg a Zénón-paradoxon nem is ez. Ott arról van szó, hogy a golyó le sem esik. Azt a példát átvezetve: előbb a fele utat kell megtegye a golyó, aztán annak is a felét stb. és ez soha nem lesz nulla, akárhogy felezzük. Ez mind szép és jó, de erre már a 18. században volt megoldás, amit véges sorok határértékének neveznek.

Kedves kérdező tehát nem tudja mi a Zénón paradoxon, mi egy mérés pontossága, mi a végtelen fogalma és 300 év lemaradásban van matekból. Ezen kívül más probléma nincs a kérdéssel.

@7: De, még van egy plusz probléma :D

Az, hogy létezik egyáltalán pontos időpillanat, amikor a golyó az asztalhoz ér, tősgyökeres klasszikus fizikai elgondolás, ami még csak nem is felel meg a valóságnak.

Arra gondolsz hogy pl a golyó

8,77403984... másodperc alatt esne le? Csak mert ez nem végtelen. Tehát eleve a szám megáll valahol 8 és 9 között. Még akkor is ha a tizedes törtet a végtelenségig számolom.