Egyenletesen változó gyorsulás?

Ld. körmozgás. A gyorsulás mindig változik, mert mindig a kör középpontja felé történik, ahogy haladunk az időben változik az iránya (gyorsulás vektor mennyiség).

Egyébként azért nincs külön említve, mert gyakorlati jelentősége 0, aki meg idáig eljut, hogy ilyen problémákkal találkozzon már tud integrálni és deriválni vektorokat is és felírja az alapvető egyenleteket. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás, az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás (állandó gyorsulás). Elegendő arra, hogy a környezetünkben nap mint nap megfigyelhető jelenségeket leírja, egy olyan "kapaszkodót" adjon ami elég ahhoz, hogy A-ból B-be el tudjunk jutni, átlagsebességet stb. tudjunk számolni.

Aztán amikor ez kevés akkor ott van az általános alak amire fel lehet írni az integrálokat és a deriváltakat, a szükséges dif. egyenleteket és meg tudja már az illető oldalni.

Nem kell külön tanítani, az ismeret következménye az egyébként tanultaknak.

A gyorsulásnak nagysága és iránya van. A #2-ben említett körmozgásnál a test gyorsulásának nagysága állandó, iránya folyamatosan változik, mert keringő testre ható erő iránya folyamatosan változik. A gyorsulás iránya a testre ható erők iránya, és akkor nő egyenletesen, ha a testre ható erő nagysága is egyenletesen nő.

Nem igazán használatos, de létezik rá szó:

[link]

[link]

"körmozgásnál a test gyorsulásának nagysága állandó, iránya folyamatosan változik"

Ha a gyorsulás szót sebességre cseréled, akkor igaz. ;)

Tulajdonképpen a szabadesés is gyorsulóan gyorsuló mozgás, csak a gyorsulás gyorsulását elhanyagoljuk. Egységesen 10 m/s^2-nek vesszük (tudom, valójában 9,80655…, illetve a szélességi körrel is változik).

De gondoljunk csak bele: ahogy egy test elkezd esni, egyre közelebb kerül a Föld középpontjához, ezért egyre erősebb lesz a vonzás, gyorsabban gyorsul, nagyobb lesz a gyorsulás.

Mi sem bizonyítja ezt jobban, mint a tény, hogy például Budapesten már több, mint két ezreddel nagyobb a g, mint a standard érték, hiszen itt közelebb vagyunk a bolygó középpontjához.

Azonban utóbbi „bizonyítás”, a két ezred egyben azt is megmagyarázza, miért hanyagoljuk ezt el és vesszük a szabadesést egyenletesen gyorsuló mozgásnak.

Ui: Valaki javítson ki, ha valami hülyeséget írtam légyszi!

Elvben igaz, a gyakorlatban kimérhetetlen.

Az F=m*g képletben az m nyilván állandó, emiatt ha F állandó, akkor "g" is, azaz a gyorsulás állandó. Minthogy a testre ható gravitáció a távolsággal fordítottan arányos, ezért igaz, hogy egy szabadon eső test egyre közelebb kerül esetén a távolság csökken. Csak éppen ez a távolság, ha 10 méter magasból ejtjük (három emelet), akkor a mintegy 6300 km 10 métert csökken. Tehát a Mount Everest csúcsán ez az erő nagyjából 1,9*10^-6 értékkel nagyobb, mint az Adria szintjén. A két ezred csökkenéshez legalább 900 km magasságba kell emelkedni.

Dinamikában, lengéstanban nagyon is használatos a dolog, istenigazából a való világban állati kevés helyen van valódi konstans gyorsulás.

Valóban a körfrekvencia pl. a rugóra lógatott súllyal egy egyszerű, általános iskolából is ismert példa a változó gyorsulásra.

Csak anno pont ez a tulajdonsága nem volt kihangsúlyozva.

Az ideális rugó esetén pont ez a lineáris erő- és ezzel gyorsulásváltozás áll fenn.