Előfordulhat, hogy 4 térdimenzió van, amiből mi csak 3-at érzékelünk? Vagy ilyen elő se fordulhat? Vagy filozófiailag értelmetlen ilyenről beszélni?

"Wadmalac, én a kizárólag térdimenziókról beszéltem."

Ha kihagyod az időt, akkor is igaz.

Az adott torzulás akár matematikai ábrázolására is képtelenek vagyunk annak dimenzióként kezelése nélkül, de ez nem jelenti, hogy az tényleg térddimenzió.

"Amúgy a görbülés rosz szó, de mi mást használnék?"

Hát nem nagyon van alternatíva, kimutat a dolog abból, amire a nyelvet eddig használtuk.

De attól fizikálisan még semmi köze ahhoz, ahogy mondjuk a két dimenzió harmadik dimenzió felé hajlását nézzük.

"Mivel ahol tér "ömmagába csavarodik" (ez a kifejezés nem feltételez magasabb dimenziókat) ott nem Euklideszi geometria lesz."

Hát, nem bizony.

"Annak pedig a definíciójában benne van a magasabb térdimezió"

?

"De nem állítom, hogy létezik 4 dimenzió, csak azt, hogy ez következik a relativitás elméletből."

Ezért írtam, hogy ezt sugallja, de nem bizonyítja, csupán "érzésre" ezt kéne jelentenie.

De ez egy hibás megérzés.

Nézd csak a grav. hullámokat, amik a "lepedős" ábrázolásban transzverzális hullámok, mi meg szépen lézerrel longitudinális hosszváltozás-hullámokként mérjük.

Már borul az analógia.

Evvan.

Matematikailag kezelhető, de a mi három dimenziós gondolkodásunkkal nehéz helyes absztrakciót hozzá kötni.

Azt hittem megérted, de:

A hivatalos nem euklideszi geometria a két dimenzióra értelmezhető. Ott két fajtája van: hiperbólikus, és elliptikus. Mivel ezek a nevek arra utalnak, hogy milyen 3 dimenziós alakzat felszínén vannak, ezért a 3 dimenziós nem euklideszi geometria feltételezi, hogy a tér 4 dimenzióban meghajlik.

Önmagában az álltalános relativitáselmélet azt számolja ki, hogy mennyire görbül be a tér 4 dimenziósan.

Egyáltalán hogy tudna a tér meggörbülni, ha nem görbül meg 4 dimenziósan? És ha nem következett volna a 4 dimenzió a relativitáselméletetből, akkor a tudósok miért vetették egyálltalán fel a féregjáratok lehetőségét?

Igaz, ellenem van, hogy még nem találtak egyet sem, de ha igaz a relativitáselméletet, akkor a tér nem görbülhet be annyira.

Szerintem te nem érted, amit írtam.

A "görbülés" fogalom nem feltétlenül jelenti ugyanazt, mint 2D görbülése a harmadikban. Függvénnyel leírható torzulást jelent, a "görbület" egy jobb híján használt analógia.

Nem jelent negyedik dimenzió felé történő hajlást.

Értem, amit írsz, de még mindig nem válaszoltad meg, hogy egyáltalán miért vetettél fel a tudósok a féregjáratokat, ha semmi sem utal arra, hogy van 4 dimenzió?

Talán tényleg csak annyira csökönyös vagyok, hogy nem tudok elszakadni a 4 dimenziótól, de nem én vagyok az egyetlen, aki úgy gondolja, hogy a 4 dimenzió létezik.

4. dimenzió elképzelése nélkül tényleg nehéz elképzelni egyáltalán azt, hogy a 3+1D téridő magába hajolhat.

Szemléltetni meg végképp lehetetlen.

De ettől még nem igényli.

Gondolj csak a húrelmélet feltekeredett dimenzióira, ott is mind akkor igényelne még minimum egyet, amiben tekeredik, akkor nem 11 lenne, hanem frász tudja, mennyi, mert kéne plusz dimenzió a "hol"-hoz.

Tudom, ez már brainfuck. De ez van.

Nem kell plusz térdimenzió a tértorzulásokhoz.

Nem kell hozzá, hogy legyen "miben" görbül.

Lehetetlen vizualizálni. Lehet, hogy asztrofizikai meg egyéb magas matematikai-fizikai szakembereknek van hozzá a fejében egy számukra értelmes absztrakció, ami vizualizálhatatlan, mégis átlátják.

De lehet, hogy ők sem.

Én is tudok adatkezelő programot írni 6D-s mátrixban, mégsem tudom elképzelni, hogy nézne ki a valóságban.

Tisztázzunk fogalmakat…

Egy rendszer annyi dimenziós, ahány független adat minimálisan szükséges egy pont egyértelmű meghatározásához. A Föld felülete – leszámítva az repülést, a tengeralattjárót, az emeletes épületeket és hasonlókat – azért kétdimenziós, mert két független adat elegendő egy pont meghatározásához, pl. egy szélességi kör és egy hosszúsági fok. Vagy egy önkényesen meghatározott ponthoz viszonyítva egy távolság és egy irány.

Persze rendszer sokféle lehet, bizonyos szempontból ha vizsgálom a terméshozamot a napsütéses órák száma, a csapadékmennyiség, a föld nitrogéntartalma függvényében, akkor ez utóbbi három egymástól független mennyiség, így matematikai szempontból a terméshozam egy háromparaméteres függvény lesz, egy háromdimenziós rendszer.

Jöjjön a tér. A tér egy absztrakt fogalom. A fizikai létezőknek vannak sokféle tulajdonságuk. Az egyik ilyen tulajdonság a pozíció. A tér egy viszonyrendszer, ami a pozíciók egymáshoz való viszonyát leírja. Ebben a pozíción túl mindenféle extra jelenségek határozhatók meg, mint távolság, szög és hasonlók. Meg ezen belül mindenféle transzformációk is felírhatók, eltolás, forgatás, tükrözés, kicsinyítés/nagyítás és hasonlók.

A térdimenziók száma tehát az, ahány független mennyiséggel leírható egy objektum azon tulajdonsága, ami tér természetű, tehát ezt a viszonyrendszert érinti, amiből távolságot, szöget és hasonlókat lehet számolni.

Az idő nem ilyen természetűnek tűnt. Ugye a világot háromdimenziósnak láttuk, hiszen három adat elegendő annak meghatározására, hogy a szekrény egyik sarka hol van a másik sarkához viszonyítva. És a transzformációk is működnek, ha elfektetem a szekrényt, akkor a szobához rögzített kordinátarendszerben nézve a szélessége mondjuk a duplája lett, a magassága meg a fele. Az idő viszont nem így látszott működni, olyat nem nagyon láttunk, hogy Józsi bácsi mától fele olyan magas, cserébe kétszer hosszabb lesz a hátralévő élete. Ilyen transzformáció nincs… Gondoltuk, aztán jött az általános relativitáselmélet, amiben pont hogy ilyen transzformációkkal lehet felírni a legkönnyebben bizonyos jelenségeket. De ettől az időt még mindig nem szoktuk a térdimenziók közé sorolni, mert a térről alkotott koncepciónk ennél egyszerűbb.

~ ~ ~

És itt akkor bejön a görbült tér. Az ember gyerekkorában amit megtapasztal maga körül, azt teljesen jól leírja egy sík, euklideszi tér koncepció. Így hát ennek köszönhetően ez az egyetlen olyan térkoncepció, amit átéléssel tudunk megérteni. De nem csak az euklideszi geometria az egyetlen lehetséges geometria, és időközben ki is derült, hogy világ egésze összességében jobban leírható nemeuklideszi geometriával. Viszont ebben a síknak tűnő világban is látunk olyan jelenségeket, pl. valamilyen forma, alakzat felületét, aminél ha elkezdünk vizsgálódni, akkor kiderül, hogy maga a felület kétdimenziós – nincs szükség harmadik adatra, hogy egy pontot meghatározzuk a felületén –, viszont nem euklideszi, pl. a háromszögek összege nem 180°, vagy egy egyenessel nem lehet, vagy több párhuzamos egyenest is lehet húzni.

Tehát látunk ilyen felületeket, amiket hétköznapi megnevezéssel görbültnek, görbének, girbe-gurbának, meg mindenfélének nevezünk. Meg le tudjuk ezt írni egzakt matematikai nyelvvel, és jobb híján a homályos, hétköznapi fogalmainkból definiáltunk egzakt terminológiát. Van görbült tér. De ez részben többet, részben kevesebbet jelent, mint az, amit a hétköznapi értelemben görbültnek nevezünk. A görbült helyett talán jobb lenne inkább a nemeuklideszi szót használni, az még korrektebb elnevezés. Pl. egy n dimenziós görbült tér matematikai leírásához nem szükséges felételezni egy n+1 dimenziós teret. Oké, hogy a hétköznapokban csak olyan jelenségekkel találkozunk, ahol egy pontosan kétdimenziós felület egy háromdimenziós térben helyezkedik el, de a matematikai leíráshoz nem kell három független adat, három dimenzió. Másrészt pl. egy egydimenziós görbült tér – egy görbe vonal, mondjuk egy parabola, vagy egy kör – matematikai szempontból nem görbült, nincs elég dimenzió, ami alapján ne lenne ekvivalens egy nem görbült egyenessel, szakasszal. Maximum topológiai szempontból lehet különbség véges tér esetén (pl. a kör visszahajlik magába), de a tér görbültsége egydimenziós térre nem értelmezhető.

~ ~ ~

Tehát röviden, ha van egy n dimenziós görbült – nemeuklideszi – terünk, az semmilyen módon nem teszi szükségessé azt, hogy ez egy n+1 dimenziós térben létezzen, akkor sem, ha a hétköznapi világunkban rendszerint a kettő együtt jár. A féregjárat is tökéletesen leírható a tér három dimenziójával, nincs olyan pont, aminek az egyértelmű meghatározásához négy adat kellene. Nota bene a féregjárat nem is annyira a tér görbültségével, hanem a tér topológiájával függ össze, a kettő teljesen más tészta.

Az eredeti kérdéshez visszakanyarodva, ha a húrelmélet és társaik feltételeznek is extra dimenziókat, nagyon-nagyon kérdéses, hogy ezeket lehet-e, kell-e térdimenziónak tekinteni, tehát hozzájárulnak-e ezen extra dimenziókkal meghatározott mennyiségek a tér jellegű mennyiségeinkhez, mint távolság, irány, szög, felület és hasonlók. Ilyet is el lehet képzeni, most hirtelen egy csőben felfújt labdát tudok elképzelni, ahol a labda egy ideig három dimenzióban tágul, majd mikor eléri a cső falát, a továbbiakban egydimenziós módon fog összefüggni a kiterjedés és a térfogat. De azt hiszem ahogy az idő is, ez is annyira más jellegű mennyiség lenne, amire nem használnánk a térdimenzió fogalmát.