Mit értünk rendezetlenségi fok alatt?

Azért ez egy jóval érdekesebb kérdés, minthogy troll válaszokkal agyoncsapjuk.

Az, hogy "az entrópia a rendezetlenség mértéke" egy gyakran hallott kijelentés, de hogy ez mégis mit jelent, arról már jóval kevesebbet hallani - és nagyon jó, hogy van aki megkérdezi :)

Definiáljuk egy rendszer két állapotát, a mikroállapotot és makroállapotot. A makroállapot az, amit a rendszer termodinamikai jellemzői leírnak: ez a rendszer hőmérséklete, nyomása, térfogata és a rendszert felépítő részecskék száma. A mikroállapot pedig ezeknek a részecskéknek a pontos állapota, azaz helyzete, sebessége stb (és most nem foglalkozunk a határozatlansági elvvel).

Egy makroállapotot többféle mikroállapot is létrehozhat, avagy fordítva: többféle mikroállapot is eredményezheti ugyanazt a makroállapotot. Bizonyos makroállapotokat több, bizonyosalat kevesebb féle mikroállapot hozhat létre. Ha van egy adott makroállapotunk, az azt létrehozni tudó mikroállapotok valószínűsége egyenlő.

És most jön az érdekes rész: ha magára hagysz egy rendszert, annak a részecskéi előbb-utóbb az összes lehetséges mikroállapotot felveszik, végigjárják. Milyen makroállapotban lesz a rendszer legnagyobb valószínűséggel? Abba, amelyikhez a legtöbb lehetséges mikroállapot tartozik. És ez pedig az lesz, amiben a részecskék mikroállapotát leíró jellemzők a legkevésbé speciálisan rendezettek. Pl ha oxigén van egy tartályvan és az oxigén molekulák helyzetét vizsgáljuk, az, hogy valamilyen egyenletes eloszlásban vannak, jóval valószínűbb, mint hogy az egyik sarokban tömörül az összes. Itt talán érezniba rendezettség szó jogosságát: a részecskék mikroállapotát leíró jellemzők ha rendezettek, az adott állapotnak kicsi az esélye. Minél rendezetlenebb, annál nagyobb.

És visszautalva arra amit mondtam: egy magára hagyott rendszer végigpróbálja az összes lehetséges állapotot. A makroállapota pedig végül legnagyobb valószínűséggel arra az állapotra áll be, ahol a mikroállapotok a legrandomabb konfigurációt veszik fel, azaz legrendezetlenebbek.

Jelenti ez azt, hogy csak ebben a makroállapotban lehet, nem történhet random entrópiacsökkenés? Abszolút nem. Ahogy a másik kérdés alatt is írtam, az entrópia csökkenése majd legalacsonyabb állapotban maradása csak egy statisztikailag igaz folyamat. Véletlenszerű, entrópiacsökkenéssel járó kilengéseket semmi nem tilt. De a legnagyobb esélye a minimális entrópiájú állapotnak van.

"És azt, hogyan kell elképzelni?"

Mondjuk van a gyerekmegőrzőkben az a medence tele kis színes labdákkal. Képzeld el, hogy színek szerint szét van válogatva, és az egyszínűek szabályos gúlákba vannak rakva, szép sorban egymás mellett. Ilyenkor hétköznapi értelemben mondhatjuk, hogy valamennyire "rendezettek". Utána beengedünk egy rakás kölköt, és a nap végére egyenletesen el lesznek keveredve a labdák. Egy idő után nem tud rendezetlenebb lenni, tehát másnap máshogy helyezkednek el a labdák, de nem lesz tőle még rendezetlenebb.

Na ennek a rendezetlenségnek a fokát próbálja megragadni az entrópia, kb. hogy a rendszer a teljes rendezetlenségét mennyire közelíti meg.