Mit jelent a limes a differenciálegyenleteknél?

Na, akkor te most a differenciálegyenletknél kérdezed, vagy a differenciálHÁNYADOS képzésénél?

Mondjuk a válasz ugyanaz mindkettőre, csak kéne tudni, hogy milyen szinten vagy matekból.

Differenciálhányadosra gondolsz szerintem.

Ugye f'(x0)=lim(x->x0)(f(x)-f(x0))/(x-x0). Ekkor a limesz (lim) azt a határértéket jelenti, ahol az x tart az x0-ba.

Differenciálegyenleteknél ilyen jelöléstechnika már nincsen...

Valóban nem differenciálegyenletnél jelenik meg.

A limes határértéket jelent. A függvényvizsgálatnál szokás a függvény jellemzői közé venni a változásának mértékét. Ez az [f(x1)-f(x0)]/[x1-x0] differenciahányadossal jellemezhető. Ha most azt kívánjuk megvizsgálni, miként változik ez pontról pontra a függvénynél, akkor az x1 pontot kezdjük közelíteni az x ponthoz. Ha pedig az x1 tetszőleges közelségben tart x0-hoz, akkor határértékben megkapjuk az f(x) függvény x0 pontban vett differenciálhányadosát. Ez a differenciahányadosok sorozatának limese, határértéke.