Hogyan magyarázható ez a gravitációs egyensúlyi állapot?

"A Titius-Bode-szabály bolygórendszerekre vonatkozik, nem a kéttestproblémából számolt pályák dinamikai stabilitására."

Igaz, de nem is nagyon ismerünk olyan objektum-kettőst, ami ne lenne kapcsolatban másik objektumokkal gravitációsan, ugyebár a naprendszerünkben van kavics dögivel. :)

Szerintem van amúgy egy kis félreértés a stabilitás körül. Szerintem sokaknak azt jelenti, egy bizonyos pályarádiuszon és pályamenti sebességen tartó hatás lép fel, ha onnan el akar térni, ezért ott marad.

Eközben valójában arról van csak szó, hogy elég széles rádiusz/sebesség tartomány van, amin belül a két test se nem spirálozik ütközésbe, se nem repül szét.

Ott van a Holdunk, ami távolodik, de nem azért mert egyszercsak el fog szállni, hanem csupán azért, mert a Föld-Hold kettős az árapályerők miatt folyamatosan közelíti a kölcsönös kötött keringés állapotát.

Azóta is keresem a cikket a 2D-3D stabilitási problémáról.

Amint meglesz, belinkelem.

"Igaz, de nem is nagyon ismerünk olyan objektum-kettőst, ami ne lenne kapcsolatban másik objektumokkal gravitációsan, ugyebár a naprendszerünkben van kavics dögivel. :)"

Ez nyilván így van, de a kérdés nem erre vonatkozott, hanem a Kepler-pályák dinamikai stabilitására egy kettős rendszerben.

"Eközben valójában arról van csak szó, hogy elég széles rádiusz/sebesség tartomány van, amin belül a két test se nem spirálozik ütközésbe, se nem repül szét."

Pontosan ezért írtam én is azt, hogy a Kepler-pályák ilyen értelemben stabilak. Kis taszigálás jobbra-balra persze pici változásokat okoz, de nem fog a test sem befelé, sem kifelé elrepülni.

Az árapály erők már nyilván okoznak eltéréseket a Kepler-pályáktól - bár ez is csak számítási pontosság kérdése. A Föld-Hold rendszerében egyik égitest kiterjedése sem elhanyagolható sem egymáshoz, sem a keringési pályájukhoz képest, az árapály jelenség mégis csupán 100 évente 2,9 másodperccel lassítja a Föld forgását, illetve - ahogy te is írod - a Hold is csak évente 3,8 cm-t távolodik. Ez az átlagos Föld-Hold távolság százmilliomod százalékának megfelelő változás - évente. Elképesztően kis hatás, és csak nagyon hosszú idő alatt válik jelentőssé. Rövid távon - akár néhány ezer éves, emberi történelmi távlatban is - gyakorlatilag elhanyagolható.